法院是否会支持楼上从赔偿2000元变更为7000元的请求，主要取决于实际损失情况、证据充分性以及法律规定的赔偿范围。以下从几个关键角度进行分析：

1. 实际损失与赔偿金额的匹配性

• 核心原则：根据《民法典》第一千一百八十四条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。因此，赔偿金额应与楼下因漏水造成的实际损失相符。
• 可能情况：
  • 若楼下最初提出的2000元赔偿仅覆盖了部分损失（如墙面修复费用），而后续发现的损失（如地板、家具损坏或因漏水导致的其他间接损失）确实需要额外5000元修复，且证据充分，法院可能支持增加赔偿金额。
  • 若楼下无法证明实际损失达到7000元（如未提供维修报价单、购买凭证或第三方评估报告），或部分损失与漏水无关（如原有旧损），法院可能仅支持部分赔偿或维持原金额。

2. 证据的充分性与证明力

• 关键证据：楼下需提供以下材料证明损失金额：
  • 漏水现场照片、视频；
  • 维修合同、发票或报价单；
  • 第三方机构（如物业、装修公司）出具的损失评估报告；
  • 因漏水导致的其他直接损失证明（如临时租房费用）。
• 若证据不足：例如仅口头主张损失，或提供的报价单明显高于市场价且无合理理由，法院可能不予采信，甚至可能降低赔偿金额。

3. 诉讼中的举证责任与抗辩

• 楼下举证责任：楼下作为原告，需证明漏水与楼上行为存在因果关系，且损失金额合理。若无法完成举证，可能承担败诉风险。
• 楼上抗辩权利：楼上可提出以下抗辩：
  • 漏水系不可抗力（如极端天气）或楼下自身原因导致；
  • 楼下主张的损失金额过高或存在虚假成分；
  • 已通过其他方式（如物业协调）部分赔偿。
• 若楼上抗辩成立：法院可能调整赔偿金额，甚至驳回楼下诉求。

4. 法院的自由裁量权

• 合理范围调整：即使楼下证据存在瑕疵，法院也可能根据公平原则，在2000元至7000元之间酌情判定赔偿金额。例如，若部分损失证据不足，但漏水事实明确，法院可能支持部分增加赔偿。
• 调解可能性：诉讼中，法院可能建议双方调解。若楼上同意增加赔偿但低于7000元，楼下接受调解可快速解决纠纷；若调解不成，法院将依法判决。

建议与行动步骤

1. 楼下方：
   • 立即收集并固定证据（如拍照、联系物业出具证明、获取维修报价）；
   • 若损失确实扩大，可补充起诉或申请法院委托评估机构鉴定损失；
   • 避免自行扩大损失（如未及时修复导致损失加重），否则可能自行承担部分费用。
2. 楼上方：
   • 核实漏水原因（如是否因自家管道老化或装修导致）；
   • 主动协商赔偿，避免诉讼成本；
   • 若认为楼下主张不合理，可要求其提供证据或申请法院委托鉴定。

总结：法院是否支持赔偿金额变更，需以实际损失和证据为基础。若楼下能证明损失确实达到7000元且与漏水直接相关，法院可能支持；若证据不足或楼上抗辩成立，则可能维持原金额或调整赔偿。建议双方优先协商，若协商不成，通过法律途径解决时务必注重证据收集。如有进一步疑问，可直接向我咨询。