当遇到上级移送案件但公安机关不予立案且不开具《不予立案通知书》的情况时，您可以通过以下清晰、详细且有深度的途径来维护自身合法权益：
一、与办案机关沟通协商
了解原因：
- 主动与负责该案件的民警或办案部门负责人取得联系，以诚恳、理性的态度询问不予开具通知书的具体原因。可能是程序上的疏忽，或是对案件情况还需进一步核实。
- 通过沟通，有助于消除误解，也可能促使办案机关及时纠正错误，依法出具通知书。
要求说明依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条的规定，要求办案机关详细说明不予立案的法律依据和事实理由。
- 如果办案机关无法提供合理的依据，那么其不予立案且不开具通知书的行为可能存在问题，您可以进一步采取其他法律措施。
二、向上级公安机关反映
书面申诉：
- 如果与办案机关的沟通没有效果，您可以向其上级公安机关提出书面申诉。
- 在申诉书中，清晰陈述案件的基本情况、自己认为应当立案的理由以及办案机关不予立案且不开具通知书的具体情况。
- 提供相关证据材料，如现场照片、证人证言等，以支持自己的诉求。
请求监督：
- 上级公安机关收到申诉后，会对下级公安机关的办案情况进行监督和审查。
- 如果发现下级公安机关存在违法违规行为，会责令其改正，并依法作出处理。
三、向检察机关申请监督
启动立案监督程序：
- 检察机关具有立案监督的职责。您可以向人民检察院提出申请，请求其对公安机关不予立案的决定进行监督。
- 检察机关会对案件进行全面审查，包括查阅案卷材料、询问相关人员等，以确定公安机关的不予立案决定是否合法。
督促公安机关履职：
- 如果检察机关认为公安机关不予立案的理由不成立，会向公安机关发出《要求说明不立案理由通知书》，要求其说明不立案的具体理由。
- 若公安机关的说明仍不能成立，检察机关会发出《通知立案书》，通知公安机关立案侦查。
四、寻求法律救济途径
行政复议：
- 若认为公安机关的不予立案及不开具通知书的行为侵犯了自己的合法权益，您可以考虑申请行政复议。
- 行政复议机关会对公安机关的具体行政行为进行合法性、适当性审查，并根据审查结果作出相应的复议决定。
行政诉讼：
- 在某些情况下，您也可以直接向人民法院提起行政诉讼，将公安机关作为被告，要求其履行法定职责，即出具《不予立案通知书》或对案件依法进行立案侦查。
- 法院会根据事实和法律规定，对案件进行审理并作出判决。
五、注意事项
- 时效要求：所有法律救济途径都需在法定期限内提出，因此请务必关注相关时间节点，以免错过维权时机。
- 证据固定：及时保存通话录音、短信记录等原始证据，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 专业咨询：对于复杂案件，建议委托律师代理，以更好地维护自己的合法权益。
- 合法维权：在维权过程中，请务必保持理性、合法，避免采取过激行为影响案件处理。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。