工伤申请审核部门以与基础病有关系为由审核不过，这一做法是否合法，需分情况讨论：
若基础病与工伤无直接关联，且未影响工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定应基于工作原因、工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害或患职业病等情形。若员工的基础病（如高血压、糖尿病等慢性疾病）与工伤事故无直接因果关系，且未因基础病导致工伤后果的扩大或改变，那么审核部门以基础病为由拒绝工伤认定是不合法的。
- 举例：员工在工作时因操作不当导致手指割伤，虽然该员工患有糖尿病，但糖尿病并未影响割伤的发生或愈合过程，此时审核部门不能以员工患有糖尿病为由拒绝工伤认定。
若基础病与工伤有直接关联，或影响了工伤认定：
- 如果员工的基础病与工伤事故有直接因果关系，或者基础病的存在影响了工伤的认定（如因基础病导致工伤后果的扩大或改变），那么审核部门在认定工伤时可能会考虑基础病因素。但即便如此，审核部门也需依据充分证据和医学鉴定来作出判断，不能仅凭主观臆断。
- 举例：员工在工作时因突发心脏病倒地受伤，若经医学鉴定，心脏病发作与工作强度、工作环境等因素有关，且心脏病发作直接导致了受伤，那么审核部门在认定工伤时可能会考虑心脏病这一基础病因素。但即便如此，也需确保工伤认定符合《工伤保险条例》的相关规定。
法律建议：
- 若您认为审核部门的决定不合法，您可以先与审核部门沟通，了解其拒绝工伤认定的具体理由和依据。
- 如果沟通无果，您可以向当地的劳动保障行政部门（如劳动和社会保障局）提出行政复议申请，要求重新审查工伤认定决定。
- 若对行政复议结果仍不满意，您还可以向人民法院提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果审核部门的决定确实不合法，且您通过合法途径成功维权，那么您有权获得相应的工伤赔偿，包括医疗费、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等。
- 如果审核部门的决定合法，且您未能提供充分证据证明工伤与基础病无直接关联或未影响工伤认定，那么您可能无法获得工伤赔偿。
在处理此类问题时，建议您咨询专业律师（即向我直接咨询），以便更准确地了解自己的权益和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。