结论：在公立学校代课7年被辞退，是否有补偿需根据具体情况判断，主要包括是否签订书面劳动合同、辞退原因等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、未签订书面劳动合同的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
可能后果：
- 若您在公立学校代课7年期间未签订书面劳动合同，学校应支付您从用工满一个月的次日起至满一年的前一日的双倍工资（但需注意，此部分的诉讼时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算）。
- 同时，由于已满一年未签订书面劳动合同，视为您与学校已订立无固定期限劳动合同。
辞退补偿：
- 若学校无正当理由辞退您，属于违法解除劳动合同，应支付您赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。因此，您应获得14个月工资的赔偿金（7年×2）。
二、已签订书面劳动合同的情况
法律背景：
- 若您与学校已签订书面劳动合同，则双方的权利义务应受劳动合同的约束。
辞退补偿：
- 合法辞退：若学校因您存在严重违反学校规章制度、严重失职造成重大损害等法定情形而辞退您，且程序合法，则学校无需支付补偿。
- 违法辞退：若学校无正当理由辞退您，或辞退程序不合法，则属于违法解除劳动合同，应支付您赔偿金，同样为14个月工资的赔偿金（7年×2）。
- 经济性裁员：若学校因经营状况发生严重困难等原因进行经济性裁员，且符合法定程序，则应支付您经济补偿，经济补偿的标准为每满一年支付一个月工资，即7个月工资。
三、特殊情况考虑
代课教师身份：
- 代课教师通常不属于学校的正式编制员工，但同样受《中华人民共和国劳动合同法》的保护。因此，无论您是否属于正式编制，只要与学校建立了劳动关系，就应享受相应的劳动权益。
辞退原因的具体性：
- 辞退原因对于判断学校是否应支付补偿至关重要。若学校以不合理的理由辞退您，或辞退程序存在瑕疵，都可能构成违法解除劳动合同。
四、建议与行动
收集证据：
- 建议您尽快收集与学校的劳动关系证明、工资发放记录、工作年限证明等证据，以备后续维权之需。
协商与调解：
- 在采取法律行动前，您可以尝试与学校进行协商或寻求当地劳动调解组织的帮助，以和平解决纠纷。
法律途径：
- 若协商与调解无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求学校支付相应的补偿或赔偿金。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
最后，劳动纠纷的处理往往涉及复杂的法律程序和证据收集，建议您在处理过程中保持冷静，及时咨询专业法律人士（即向我咨询）的意见，以确保您的合法权益得到充分保障。