结论概述：正式工在单位工作多年，简历上写的是中专毕业但一直未提供毕业证，单位可能会根据具体情况采取不同的处理方式，包括但不限于要求提供毕业证、解除劳动合同或视情况继续履行合同等。以下是对此问题的详细分析：

1. 单位可能要求提供毕业证：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在招聘时，有权要求劳动者提供真实的学历证明等文件，以确认劳动者是否符合招聘条件。若劳动者在入职时未提供，但后续单位要求提供时，劳动者应当予以配合。
   • 实际情况：如果单位在招聘时明确要求了中专学历，并且该学历是录用该员工的重要条件之一，那么单位在发现员工未提供毕业证后，很可能会要求员工在规定时间内提供，以验证其学历的真实性。

2. 单位可能解除劳动合同：

   • 法律依据：若劳动者提供虚假学历信息，违反了诚实信用原则，且该虚假信息对劳动合同的订立或履行产生了重大影响，用人单位有权依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 实际情况：如果单位能够证明员工在入职时提供了虚假的学历信息，并且该信息对录用决策产生了决定性影响，那么单位在要求员工提供毕业证而员工无法提供的情况下，可能会选择解除劳动合同。但需要注意的是，单位在解除劳动合同前，应当确保有充分的证据证明员工的虚假陈述行为。

3. 单位可能视情况继续履行合同：

   • 实际情况：如果员工虽然未提供毕业证，但其在工作中的表现优秀，且单位认为其学历并非录用该员工的决定性因素，那么单位可能会选择继续履行劳动合同，而不追究员工未提供毕业证的责任。此外，如果员工能够提供其他证明其学历真实性的文件（如学校出具的学历证明、学籍档案等），单位也可能会考虑继续履行合同。

建议与提醒：

• 对于员工而言，建议尽快与单位沟通，说明情况并尝试提供毕业证或其他证明学历真实性的文件。如果确实无法提供毕业证，可以与单位协商解决方案，如提供其他证明文件或接受单位的相应处理。
• 对于单位而言，建议在处理此类问题时保持谨慎和公正，确保有充分的证据支持自己的决策。同时，也可以考虑与员工进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。

后续行动：

• 如果您或单位在处理此类问题时遇到法律难题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。