结论：在企业工作满10年以上但离原退休年龄不足5年的人员，其劳动合同是否可以协商解除，取决于双方的协商结果以及是否存在法定解除情形。一般情况下，双方协商一致可以解除劳动合同，但用人单位不得单方面随意解除，除非劳动者存在严重过错或符合其他法定解除条件。
一、协商一致解除劳动合同
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这意味着，无论劳动者的工作年限或离退休年龄如何，只要双方达成一致，就可以解除劳动合同。
经济补偿：
- 在协商一致解除劳动合同的情况下，用人单位通常需要按照法律规定支付经济补偿。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、用人单位单方面解除劳动合同的限制
特殊保护原则：
- 法律对距离退休年龄不足5年且在本单位连续工作满一定年限（如15年，但具体年限可能因地区或政策而异，不过您的情况已满足工作满10年的条件，且更侧重于离退休年龄不足5年的保护）的员工给予特殊保护，防止用人单位在其临近退休时随意解除劳动合同。这是基于保障劳动者就业稳定性和晚年生活的考虑。
法定解除情形：
- 尽管存在特殊保护，但如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位仍有权解除劳动合同，且不受距离退休年龄的限制。
无过错解除及裁员的限制：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，对于在本单位连续工作满一定年限且距法定退休年龄不足五年的劳动者，用人单位不得依据第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，除非劳动者存在严重过错，否则用人单位不能因经营困难、裁员等原因单方面解除这类劳动者的劳动合同。
三、实际操作建议
协商解除：
- 如果双方都希望解除劳动合同，建议通过协商的方式达成一致，并明确经济补偿等条款，以避免后续纠纷。
保留证据：
- 在协商过程中，建议双方保留相关证据，如书面协议、邮件往来等，以证明协商解除劳动合同的事实和条件。
咨询专业意见：
- 由于劳动法律问题可能因地区、政策或具体案情而异，建议在解除劳动合同前咨询专业律师的意见，以确保合法合规。
总结：对于在企业工作满10年以上但离原退休年龄不足5年的人员，其劳动合同的解除主要取决于双方的协商结果以及是否存在法定解除情形。在协商一致的情况下，可以解除劳动合同并支付经济补偿；在用人单位单方面解除的情况下，则受到法律的严格限制。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。