针对新当选的村委会委员在当选当天辞职不干的情况，核心处理方式需结合法律规定与实际程序分步骤进行，具体如下：

1. 确认辞职的合法性与程序有效性

根据《中华人民共和国村民委员会组织法》第十九条，村委会成员的辞职需以书面形式向村委会提出，并经村民会议或村民代表会议讨论决定是否接受。若当选委员仅口头辞职或未履行法定程序，其辞职可能不生效，仍需履行职责。
关键点：

• 书面辞职是法定形式要件，口头辞职无效；
  
• 村委会需召开会议讨论并形成决议，否则辞职未完成程序。

2. 补选或递补的启动条件

若辞职被接受或程序合法，需根据缺额情况启动补选或递补：

• 缺额不超过半数：根据《村民委员会组织法》第十一条，可由村民会议或村民代表会议从原候选人中按得票多少依次递补，无需重新选举；
  
• 缺额超过半数：需在两个月内组织重新选举，确保村委会正常运作。
  例外情形：若原选举因舞弊、贿选等被撤销，需重新组织选举，而非简单补选。

3. 对选举结果的合法性审查

若辞职行为引发对选举公正性的质疑（如当选委员因贿选、胁迫等当选后辞职以规避追责），可向乡镇政府或县级民政部门提出选举无效申请。相关部门将调查选举程序，若确认违法，可宣布选举无效并重新组织选举。
法律依据：

• 《村民委员会组织法》第十七条明确禁止贿选、暴力等破坏选举的行为；
  
• 第十八条规定，对选举结果有异议的，可在选举结束后30日内向县级人大常委会或政府提出申诉。

4. 后续责任与风险防范

• 对辞职委员：若其辞职导致村委会无法履职或造成村民利益损失，可能需承担行政责任（如乡镇政府批评教育）或民事责任（如赔偿因履职缺失导致的损失）；
  
• 对村委会：需及时公示辞职情况及补选/递补结果，避免因信息不透明引发纠纷；
  
• 对村民：可监督补选程序，若发现违规可向纪检监察机关举报。

5. 实践建议

• 村委会：立即启动书面辞职确认程序，召开会议讨论补选/递补方案，并报乡镇政府备案；
  
• 村民：若对辞职或补选有异议，可要求村委会公开相关程序记录，或直接向乡镇政府反映；
  
• 乡镇政府：应加强对村委会辞职与补选的指导，确保程序合法，避免村委会瘫痪。

总结：新当选委员当天辞职需先确认程序合法性，再根据缺额情况启动补选或递补；若涉及选举违法，可申请撤销结果并重选；整个过程需公开透明，接受村民监督。如有具体操作疑问，可进一步向我咨询细节。