公司不可以随意直接把副总降职，是否能够降职需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

从劳动合同和公司规章制度角度

1. 若劳动合同或公司规章制度有明确规定：如果副总的劳动合同中明确约定了其职位、职责以及职位变动的条件和程序，或者公司规章制度中详细规定了员工职位调整的相关条款，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么公司在符合这些约定和规定的情况下，是可以对副总进行降职处理的。例如，劳动合同中约定副总若连续两个季度未完成业绩指标，公司有权将其职位调整为部门经理，当副总确实出现这种情况时，公司依据合同约定进行降职就是合法的。
2. 若劳动合同和公司规章制度无相关规定：在没有明确约定和规定的情况下，公司随意对副总降职就缺乏合法依据。因为副总作为公司的高级管理人员，其职位和待遇通常是在双方平等协商的基础上确定的，公司不能单方面随意变更。此时，副总可以拒绝公司的降职要求，并有权要求公司按照原劳动合同的约定履行义务。

从公司决策程序角度

1. 符合法定决策程序：公司对副总进行降职处理，通常需要经过一定的决策程序。对于一些大型公司或者上市公司，可能需要根据公司章程的规定，经过董事会或者股东会的决议。例如，公司章程规定对高级管理人员的职位调整需要经过董事会三分之二以上董事同意，那么公司在对副总降职时就必须履行这一程序，否则该降职决定可能因程序违法而无效。
2. 未履行法定决策程序：如果公司没有按照法定或者公司章程规定的决策程序对副总进行降职处理，那么副总可以主张该降职决定无效。比如，公司仅由总经理一人决定对副总降职，而没有经过董事会或者股东会的决议，且公司章程明确规定此类事项需经董事会决议，这种情况下副总可以维护自己的合法权益。

从劳动法律法规角度

1. 遵循公平合理原则：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位与劳动者变更劳动合同内容，应当遵循公平合理的原则。公司对副总降职，如果降职的原因不合理或者降职后的待遇明显不公平，例如公司仅因个人偏见就对副总降职，且降职后的工资大幅降低，那么这种降职行为就可能违反了公平合理原则，副总可以依法维权。
2. 保障劳动者权益：劳动法律法规旨在保障劳动者的合法权益。如果公司对副总降职导致其合法权益受到侵害，如工资减少、工作环境恶化等，副总可以通过劳动仲裁等途径要求公司恢复原职位、补发工资或者给予相应的经济补偿。

法律后果

如果公司违法对副总降职，副总可以采取以下措施维护自己的权益：

1. 与公司协商：副总可以先与公司进行协商，要求公司说明降职的原因，并争取恢复原职位或者获得合理的解决方案。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，副总可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求裁决公司的降职行为违法，并要求公司承担相应的法律责任，如恢复原职位、支付工资差额、经济补偿等。
3. 提起诉讼：对劳动仲裁裁决不服的，副总还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

总之，公司对副总降职需要谨慎对待，必须符合法律法规、劳动合同和公司规章制度的规定，并遵循合理的决策程序。如果你遇到此类问题或者有其他劳动工伤方面的疑问，都可以直接向我咨询。