结论前置：公司不可以随意给员工降职，这一行为必须遵循法律法规和劳动合同的约定，确保合法性与合理性。

详细分析：

1. 劳动合同的约束：

   • 员工与公司签订的劳动合同是双方权利义务的基础，其中明确约定了员工的工作岗位、薪资待遇等关键内容。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，变更劳动合同约定的内容（如降职）应当与劳动者协商一致，并采用书面形式。这意味着，公司未经员工同意擅自降职，属于违反劳动合同的行为，员工有权拒绝并维护自己的合法权益。

2. 特定情形下的降职：

   • 虽然公司不能随意降职，但在某些特定情形下，如员工不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，公司可以考虑降职或解除劳动合同。此外，若员工严重违反公司规章制度，或公司因经营困难、业务调整等客观原因导致原工作岗位不存在，公司也可在合法程序下对员工进行岗位调整。但即便如此，公司也需承担举证责任，证明降职的合理性和必要性，并与员工进行充分沟通协商。

3. 降职的程序要求：

   • 公司在决定降职前，应进行充分评估，基于合理的工作定额标准，提供充足的证据证明员工无法完成合同约定的工作任务或同岗位的工作量。
   • 降职前，公司应与员工进行充分沟通，明确降职的原因、降职后的岗位及薪资待遇等关键信息，并努力达成一致意见。
   • 双方协商一致后，应签订书面的劳动合同变更协议，作为原劳动合同的附件，具有同等法律效力。该协议应明确降职后的权利义务关系，确保员工的权益不受侵害。

4. 降职争议的解决：

   • 若员工对降职决定不服，首先应与公司进行内部协商，寻求和解。
   • 若内部协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
   • 对劳动仲裁结果不满意的，员工还可以依法向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

法律建议：

• 对于公司：在处理员工降职问题时，务必遵循法定程序，确保降职的合法性和合理性。避免未经员工同意擅自降职，以免引发劳动争议和法律风险。
• 对于员工：若公司无故降职，应坚决拒绝并维护自己的合法权益。可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维权。同时，保留好所有与降职相关的证据材料，如劳动合同、工资单、协商记录等，以便在必要时用于维权。

可能后果：

• 对于公司：若未经员工同意擅自降职，可能面临劳动监察部门的处罚、劳动仲裁机构的裁决不利以及法院的判决败诉等后果。这不仅会损害公司的声誉和形象，还可能影响公司的稳定运营和发展。
• 对于员工：若公司无故降职且员工成功维权，公司可能需要恢复员工的原岗位和薪资待遇，并支付相应的经济补偿金或赔偿金。这有助于维护员工的合法权益和职场公平。

总之，公司在处理员工降职问题时必须谨慎行事，确保合法合规。员工也应了解自己的法律权益，在公司无故降职时能够依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。