结论：劳务派遣员工病假19天，手里有休假证明（如病假条等）的情况下，这19天通常是可以被认定为病假的，但具体还需结合休假证明的合法性、有效性以及用人单位的相关规定来综合判断。

分析说明：

1. 休假证明的合法性与有效性：

   • 员工手里的休假证明，如病假条，应当是由具有合法资质的医疗机构出具，且内容真实、有效。这是认定病假的基础。
   • 如果休假证明存在伪造、篡改等情形，或者出具证明的医疗机构不具备相应资质，那么该证明可能无效，员工因此休假的天数也可能不被认定为病假。

2. 用人单位的相关规定：

   • 劳务派遣员工虽然与劳务派遣公司签订劳动合同，但实际工作往往在用工单位进行。因此，病假的认定也可能受到用工单位相关规定的影响。
   • 用工单位可能对于病假的申请流程、所需材料、审批权限等有具体规定。员工需要按照这些规定来申请病假，并确保休假证明符合用工单位的要求。

3. 劳务派遣公司的角色：

   • 劳务派遣公司作为员工的用人单位，也负有管理员工病假的责任。在员工申请病假时，劳务派遣公司应当审核休假证明的真实性和有效性，并根据用工单位的规定和劳动合同的约定来处理病假事宜。

法律建议：

• 确保休假证明的合法性和有效性：员工在申请病假时，应当确保手里的休假证明是由合法医疗机构出具，且内容真实、有效。如有需要，可以向医疗机构咨询证明的具体要求和格式。
• 了解并遵守用人单位的规定：员工应当了解用工单位和劳务派遣公司关于病假的相关规定，并按照这些规定来申请病假。如有疑问或不清楚的地方，可以向相关部门或人员咨询。
• 保留好相关证据：员工在申请病假时，应当保留好休假证明、申请记录等相关证据，以备不时之需。如果发生争议或纠纷，这些证据将有助于维护员工的合法权益。

可能后果：

• 如果员工手里的休假证明合法、有效，且符合用人单位的相关规定，那么这19天通常会被认定为病假，员工可以享受相应的病假待遇。
• 如果休假证明存在问题或不符合用人单位的规定，那么员工可能无法享受病假待遇，甚至可能面临用人单位的纪律处分或解除劳动合同等后果。

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