结论前置：公司在辞退员工时，若符合法定情形，员工可以获得较多的赔偿金，主要包括经济补偿金和赔偿金两种。具体能否获得以及获得多少，取决于辞退的原因、公司的行为是否合法以及员工的工作年限和工资水平等因素。以下从多个角度详细分析：
一、经济补偿金的支付情形及标准
经济补偿金是公司在合法辞退员工时，根据法律规定需要支付给员工的补偿。以下情形下，公司需支付经济补偿金：
劳动者无过错，用人单位解除劳动合同
- 医疗期满不能从事原工作及另行安排的工作：若劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后无法从事原工作或用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，但需支付经济补偿金。
- 不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任：劳动者不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位同样在提前通知或额外支付工资后可解除合同，并需支付补偿金。
- 客观情况发生重大变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议，用人单位按规定程序解除合同的，也应支付经济补偿金。
经济性裁员
- 在用人单位依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新等法定情形下，需要进行经济性裁员的，且裁减人员达到一定数量或比例的，用人单位应向被裁减人员支付经济补偿金。
用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同
- 用人单位主动提出并与劳动者协商一致解除劳动合同的，应支付经济补偿金。
劳动合同期满终止（特定情形）
- 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。
用人单位被依法宣告破产等情形
- 若用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散的，劳动合同终止，用人单位需向劳动者支付经济补偿金。
经济补偿金的计算标准：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。其中，月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍，补偿标准按三倍数额封顶，补偿年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且补偿年限最高不超过十二年）
二、赔偿金的支付情形及标准
赔偿金是公司在违法辞退员工时，需要支付给员工的额外补偿。若公司违反法律规定辞退员工，构成违法解除劳动合同，应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿金的计算标准：
- 赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资（同样，月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且补偿年限最高不超过十二年）
三、其他可能涉及的补偿或赔偿
代通知金
- 若公司未提前三十日以书面形式通知员工即解除劳动合同，需额外支付员工一个月工资作为代通知金。
未休年假补偿
- 若员工应休而未休带薪年假，公司需按日工资的200%支付未休年假的工资报酬（已包含正常支付的一倍工资）。
四、实例说明
假设小张在某公司工作了5年，月工资为10000元（未超过当地职工月平均工资的三倍）。若公司合法辞退小张，需支付的经济补偿金为：5年 × 10000元/年 = 50000元。若公司违法辞退小张，则需支付的赔偿金为：2 × 50000元 = 100000元。
五、建议与注意事项
- 了解自身权益：员工应充分了解自己的权益，包括经济补偿金和赔偿金的支付情形及标准。
- 保留证据：在遭遇辞退时，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 及时咨询：若对公司辞退行为有异议，员工应及时咨询专业律师，了解自己的法律途径和维权策略。
综上所述，公司在辞退员工时，若符合法定情形，员工可以获得经济补偿金或赔偿金。具体能否获得以及获得多少，取决于辞退的原因、公司的行为是否合法以及员工的工作年限和工资水平等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。