公职人员突然辞职后，若发现其在职期间存在职务犯罪行为，仍需依法追究其刑事责任，辞职不影响案件的侦查、起诉和审判。以下从不同角度展开说明：

1. 法律责任不因辞职而免除

根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，职务犯罪（如贪污、受贿、滥用职权等）的刑事责任以行为发生时是否在职为判断标准，而非以离职或辞职为免责事由。即使公职人员已辞职，只要其在职期间实施了犯罪行为，司法机关仍可依法立案侦查、提起公诉并追究刑事责任。

法律依据：

• 《刑法》第八十八条：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
  
• 《监察法》第三十三条：监察机关依照本法规定收集的物证、书证、证人证言、被调查人供述和辩解、视听资料、电子数据等证据材料，在刑事诉讼中可以作为证据使用。监察机关在职务犯罪调查中收集的证据，可直接用于后续刑事诉讼程序。

2. 辞职后的侦查与追诉程序

若公职人员辞职后被发现涉嫌职务犯罪，侦查程序通常由监察机关（针对贪污贿赂、滥用职权等职务犯罪）或公安机关（针对其他刑事犯罪）启动。程序包括：

• 立案调查：监察机关或公安机关根据线索初步核实后，决定是否立案。
  
• 强制措施：对可能逃匿或毁灭证据的嫌疑人，可采取留置（监察机关）、刑事拘留（公安机关）等措施。
  
• 移送审查起诉：调查终结后，将案件移送人民检察院审查起诉。
  
• 审判与量刑：法院根据犯罪事实、情节及社会危害性依法判决，量刑标准与在职人员一致。

关键点：

• 辞职不影响证据效力，在职期间的工作记录、财务凭证、证人证言等均可作为定案依据。
  
• 若嫌疑人潜逃，可启动国际刑事司法合作（如引渡、遣返）或发布红色通缉令。

3. 辞职对量刑的影响

辞职本身不构成从轻或减轻处罚的理由，但以下情节可能影响量刑：

• 自首与认罪认罚：若辞职后主动投案并如实供述，可依法从宽处理。
  
• 退赃退赔：积极退还违法所得，可酌情从轻处罚。
  
• 立功表现：提供其他重大犯罪线索或协助抓捕同案犯，可能减轻处罚。
  
• 社会影响：若犯罪行为造成重大公共利益损害，可能成为从重处罚的考量因素。

示例：
某公职人员辞职后被查实在职期间受贿500万元，虽已离职，但仍可能被判处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产；若其主动退赃并认罪认罚，法院可能酌情从轻处罚。

4. 实务建议

• 对公职人员：若涉嫌职务犯罪，辞职无法规避法律风险，应尽早主动配合调查，争取从宽处理。
  
• 对用人单位：发现离职人员涉嫌职务犯罪，应及时向监察机关或公安机关报案，并配合提供相关证据。
  
• 对受害方：可通过刑事附带民事诉讼要求赔偿损失，或单独提起民事诉讼追偿。

总结：公职人员辞职不影响职务犯罪的追责，司法机关将依法独立行使侦查、起诉和审判权。若您或您身边的人涉及此类问题，可直接向我咨询具体案件细节及应对策略。