结论：特殊情况下自动离职是否可以要求补偿，取决于离职的具体原因及用人单位是否存在过错。若用人单位存在过错导致劳动者辞职，则员工有权要求单位支付经济补偿；若员工自动离职无合理理由或用人单位无过错，则通常无法要求补偿。
详细分析：
用人单位存在过错导致劳动者辞职：
- 根据《劳动合同法》及相关法律规定，当用人单位存在以下过错时，即使员工主动辞职，也有权要求单位给予经济补偿：
- 未提供约定劳动条件：如工作场所存在严重安全隐患，危害员工身体健康，员工可以此为由辞职并要求补偿。
- 未及时足额支付劳动报酬：单位长期拖欠工资或未按照劳动合同约定的时间和金额足额发放工资，员工因此主动辞职时，单位需支付经济补偿。
- 未依法为劳动者缴纳社会保险费：用人单位有义务为员工缴纳社会保险，若未按规定缴纳、少缴或漏缴，员工在辞职时可以要求经济补偿。
- 用人单位的规章制度违法：当用人单位的规章制度违反法律、法规规定，损害劳动者权益时，员工因这类不合理制度辞职，有权要求单位支付经济补偿。
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立劳动合同：若用人单位在招聘或劳动合同订立过程中使用欺诈、胁迫手段，或者乘人之危使劳动者在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效，员工辞职时可以要求单位给予经济补偿。
员工自动离职无合理理由或用人单位无过错：
- 在一般情况下，员工自动辞职意味着员工主动解除与用人单位的劳动合同，这种情况下，员工通常无权要求单位支付经济补偿。
- 若员工自动离职无合理理由，且用人单位不存在上述过错，则员工无法要求单位支付经济补偿。
经济补偿的计算方式：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
操作建议：
- 员工在自动辞职时，如果符合上述用人单位存在过错的特殊情形之一，应注意保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、社保缴纳记录等，以证明单位存在过错。
- 应通过合法途径向单位主张经济补偿，如与单位协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
可能法律后果：
- 若员工能够证明用人单位存在过错并符合法律规定的特殊情形，则有权要求单位支付经济补偿，单位若拒绝支付，可能面临法律诉讼及相应的法律责任。
- 若员工自动离职无合理理由或用人单位无过错，则员工无法要求单位支付经济补偿，若强行要求，可能无法得到法律支持。
综上所述，特殊情况下自动离职是否可以要求补偿，需根据具体情况判断。员工应充分了解自己的权益和法律规定，以便在必要时采取合适的行动来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。