调解书是可以变更抚养权的，但需要满足一定的条件和程序。以下是对此问题的详细解答：
一、变更抚养权的条件
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女：
- 例如，如果直接抚养方因重大疾病或伤残无法继续承担抚养责任，另一方可以请求变更抚养权。这种情况下，直接抚养方的身体状况已经无法满足孩子日常生活、学习和成长的需求。
与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响：
- 如直接抚养方存在虐待、遗弃子女或对子女实施家庭暴力等行为，或者其生活环境和行为方式对孩子的身心健康产生了明显的负面影响，另一方有权请求变更抚养权。
已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力：
- 对于年满八周岁的未成年子女，如果他们明确表示愿意跟随另一方生活，并且该方具备抚养能力（如足够的经济能力、居住条件等），法院也会考虑变更抚养权。这一规定体现了法律对子女意愿的尊重。
有其他正当理由需要变更：
- 这是一个兜底条款，涵盖了其他可能影响抚养权归属的合理因素。比如直接抚养方的生活环境发生重大变化，不利于孩子接受良好教育；或者抚养方再婚，新的家庭环境对孩子成长不利等。
二、变更抚养权的程序
变更抚养权主要通过以下两种方式进行：
协议变更：
- 如果双方能够就抚养权变更达成一致意见，可以通过签订新的协议来明确新的抚养安排。这种方式相对简单快捷，但前提是双方必须自愿并协商一致。协议内容应明确变更后的抚养权归属、抚养费支付等事项，并建议到公证处办理公证以增强其证明力（但并非必须）。
诉讼变更：
- 如果协商不成，任何一方都可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权。在诉讼过程中，法院会根据实际情况进行审理和判决。诉讼时，需要提供充分的证据来支持自己的主张，如医疗证明、报警记录、学校证明等。
三、注意事项
- 证据收集：在申请变更抚养权时，务必收集充分的证据来支持自己的主张。这些证据应能够证明存在需要变更抚养权的法定情形。
- 法律程序：无论是协议变更还是诉讼变更，都需要遵循相应的法律程序。建议在进行变更前，详细了解相关法律规定和程序要求。
- 子女利益：在变更抚养权的过程中，应始终以保障子女的最佳利益为首要考虑。确保变更后的抚养环境更有利于子女的成长和发展。
举例说明：
假设一对夫妻离婚后，孩子由父亲抚养。但随后父亲因患严重疾病无法继续抚养孩子，母亲则具备抚养能力且愿意抚养孩子。在这种情况下，母亲可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权。法院在审查相关证据后，如果认为符合变更抚养权的条件，将会判决变更抚养权归母亲所有。
总之，调解书虽然对子女抚养权的归属做出了确定，但鉴于现实情况可能发生变化，法律允许在符合一定条件时对抚养权进行变更。如有任何关于抚养权变更的疑问或需求，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。