结论前置：拿到调解书后，在符合法定条件的情况下，是可以申请变更孩子抚养权的。

详细分析：

1. 调解书的性质与效力：

   • 调解书是人民法院在审理民事案件过程中，根据双方当事人的自愿和合法原则，通过调解方式达成的协议，并经法院确认后制作的法律文书。它具有与判决书同等的法律效力，即一旦生效，双方当事人必须履行。
   • 在抚养权纠纷中，调解书通常会明确孩子的抚养权归属、抚养费的支付等事项。但这并不意味着调解书的内容是永久不变的，如果情况发生变化，符合法定条件时，可以申请变更。

2. 申请变更抚养权的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定，一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
     • 与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
     • 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
     • 八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
     • 有其他正当理由需要变更的。
   • 如果您的情况符合上述任一条件，就可以向法院提出变更抚养权的申请。

3. 申请变更抚养权的程序：

   • 准备相关证据材料：包括但不限于证明原抚养方存在不利于孩子成长的情形的证据、自己具备抚养能力和条件的证据等。
   • 撰写变更抚养权申请书：明确阐述变更抚养权的理由和请求。
   • 向法院提交申请：将申请书和相关证据材料一并提交给原调解书作出的人民法院。
   • 等待法院审理和判决：法院会依法对申请进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。

4. 注意事项：

   • 在申请变更抚养权前，建议先与对方进行协商，看是否能够达成一致意见。如果能够协商成功，可以签订书面协议并到法院进行确认，这样更加简便快捷。
   • 如果协商不成，再向法院提起诉讼。在诉讼过程中，要充分准备证据材料，以支持自己的主张。
   • 变更抚养权是一个涉及孩子切身利益的重大问题，法院在审理时会非常谨慎。因此，在申请变更时，要确保自己的理由充分、证据确凿。

法律建议：

• 如果您认为当前的情况符合变更抚养权的法定条件，建议尽快收集相关证据材料并撰写变更抚养权申请书。
• 在申请过程中，如果遇到任何法律问题或困难，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

后续行动：

• 如果您决定申请变更抚养权，请按照上述程序进行操作，并确保所有步骤都符合法律规定。
• 如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时与我联系。我会尽我所能为您提供支持和协助。