调解的抚养权在法定情形下还能起诉。以下是对此问题的详细分析：

一、调解后起诉抚养权的法律依据

从法律角度来看，调解协议达成后，若出现法定情形，一方有权提起诉讼要求变更抚养权。这些法定情形包括但不限于：

1. 与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女：这种情况下，其客观上已不具备继续抚养子女的能力，为保障子女健康成长，另一方起诉变更抚养权有合理依据。

2. 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响：这种状况严重损害子女权益，另一方起诉要求变更抚养权，法院通常会予以考虑。

3. 已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力：此时需尊重子女意愿，若一方以此为由起诉变更抚养权，也有较大可能得到支持。

二、起诉抚养权变更的流程

若决定起诉变更抚养权，需按以下步骤进行：

1. 准备起诉材料：

   • 撰写起诉状，清晰阐明原告与被告的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
   • 明确诉讼请求，即请求变更孩子抚养权归自己，并说明事实与理由，如直接抚养方存在不利于孩子身心健康成长的情况，像患严重疾病、有不良嗜好、不尽抚养义务等。
   • 准备相关证据，如对方健康问题的诊断证明、不良行为的照片或视频、自己抚养能力和条件更优的材料，像收入证明、居住环境证明等。

2. 确定管辖法院：

   • 通常是向直接抚养方住所地基层人民法院提起诉讼。若住所地与经常居住地不一致，以经常居住地法院为管辖法院。

3. 提交起诉材料：

   • 法院会对材料进行审查，若材料不齐，会通知补充完善。

4. 立案与缴费：

   • 法院经审查符合立案条件的，予以立案，并通知缴纳诉讼费用。缴费完成后，案件正式进入审理程序。

5. 开庭审理与判决：

   • 法院会安排开庭时间，并通知双方当事人按时到庭参加诉讼。在庭审中，双方需就各自的主张进行举证和辩论。等待法院依法作出判决。

三、起诉抚养权变更的注意事项

1. 提供充分证据：在起诉时，需提供能证明存在法定情形的相关证据，以增加胜诉几率。

2. 尊重子女意愿：若子女已满八周岁，其意愿在抚养权变更中具有重要影响。需与子女进行充分沟通，了解其真实想法。

3. 考虑子女利益：在起诉变更抚养权时，应始终将子女的利益放在首位。法院在判决时也会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度出发进行考虑。

总结来看，调解的抚养权在法定情形下还能起诉。若您面临此类情况，建议咨询专业律师（即本人）以获取更具体的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。