抚养权在起诉过一次后，仍然可以再次起诉。这主要基于法律规定及实际情况的变化，以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务，这种义务不因离婚而消除。在离婚后，若对子女抚养权的处理结果不满意，或者出现了新的重大事由，如对方患严重疾病不适宜抚养孩子、一方不尽抚养义务或虐待孩子等，符合法定条件时，另一方有权再次向法院提起诉讼，要求变更抚养权。
二、可再次起诉变更抚养权的情形
与子女共同生活的一方因严重疾病或伤残无力抚养：
- 当直接抚养孩子的一方患上严重疾病或因伤残导致无法继续履行抚养义务时，另一方有权向法院提起诉讼，要求变更抚养权。
抚养方不尽义务或有虐待行为，或对子女身心健康有不利影响：
- 若直接抚养方存在虐待子女、忽视其基本生活需求或对孩子造成其他身心伤害的行为，为了孩子的健康成长，另一方可以依法起诉变更抚养权。
子女愿随另一方生活，且该方有抚养能力：
- 随着孩子年龄的增长，其个人意愿应得到尊重。若孩子明确表示愿意跟随另一方生活，并且该方具备抚养孩子的经济能力和良好生活环境，则可通过法律途径变更抚养权。
离婚时未提出抚养权请求或离婚后情况发生重大变化：
- 如果在离婚过程中一方未提出抚养权请求，或者离婚后孩子的生活环境、教育需求以及父母的抚养能力等发生了显著改变，任何一方都有权再次提起诉讼，要求重新确定抚养权。
其他正当理由：
- 这是一个兜底条款，涵盖了所有未明确列举但确实需要变更抚养权的合理情形。例如，直接抚养方的工作调动导致无法亲自照顾孩子，或者另一方的经济状况、生活环境发生显著改善，更有利于孩子的成长等。
三、起诉变更抚养权的注意事项
准备充分证据：
- 无论基于何种情形起诉变更抚养权，都需要准备充分的证据来证明存在应当变更抚养权的合理性和必要性。这包括但不限于医疗证明、虐待证据、孩子意愿表达、经济状况改善证明等。
遵循法律程序：
- 起诉变更抚养权需要遵循法律程序，向法院提交起诉状，并参与诉讼活动。在诉讼过程中，要尊重法庭规则，按时参加诉讼活动。
尊重判决结果：
- 法院在判决时会综合各方面因素，如孩子生活现状、双方抚养能力和条件等，按照最有利于孩子成长的原则判决抚养权归属。对判决结果不满可上诉，但需履行最终判决。
四、建议与总结
尝试协商解决：
- 在提起诉讼前，建议双方首先尝试协商解决，以减少不必要的纷争和司法成本。如果协商无果，再依法向法院提起诉讼。
寻求专业帮助：
- 由于抚养权变更涉及复杂的法律程序和法律规定，建议当事人在面临此类问题时寻求专业律师的帮助。律师能够根据实际情况提供针对性的法律建议和指导，帮助当事人更好地维护自己和孩子的合法权益。
抚养权在起诉过一次后，仍然可以再次起诉。但具体能否成功变更以及变更的结果如何，需要根据具体情况和法律规定来判断。因此，在处理此类问题时，务必保持冷静理性，依法行事。如果您正面临抚养权相关问题，对于第二次起诉的流程、需要准备的材料或者可能出现的结果等还有疑问，可以直接向我咨询。