结论：和保险公司签订了一次性赔偿协议后，在特定条件下仍可以告肇事者。以下分情况详细说明：

1. 协议内容未涵盖全部损失
   如果一次性赔偿协议仅针对部分损失（如仅赔偿了医疗费，但未涵盖误工费、护理费、残疾赔偿金等），您有权就未获赔偿的部分向肇事者主张权利。例如，协议中明确约定“仅赔偿本次住院医疗费用”，则您可另行起诉要求肇事者赔偿后续治疗费、伤残补助金等。

2. 协议存在重大误解或显失公平
   若签订协议时存在重大误解（如误判伤情等级），或赔偿金额明显低于实际损失（如应赔20万但仅获赔5万），您可依据《民法典》第147-151条申请撤销协议，撤销后有权向肇事者主张全额赔偿。但需注意：撤销权需在知道撤销事由之日起1年内行使。

3. 肇事者存在法定免责事由外的过错
   即使保险公司已赔偿，若肇事者存在故意或重大过失（如酒驾、逃逸），且协议未明确放弃对肇事者的追责权，您仍可追究其侵权责任。例如，保险公司按普通事故赔偿后，发现肇事者系醉驾，此时可单独起诉肇事者要求惩罚性赔偿。

4. 协议明确保留对肇事者的追偿权
   若协议中特别约定“本协议不影响被保险人向第三方追偿的权利”，则您可直接依据该条款起诉肇事者。此类条款常见于商业险赔偿协议中，需仔细审查协议文本。

行动建议：

1. 立即审查赔偿协议全文，重点查看“赔偿范围”“权利放弃”“追偿条款”等关键内容；
   
2. 整理所有损失证据（医疗记录、误工证明、伤残鉴定等），计算未获赔偿金额；
   
3. 若存在撤销协议的法定情形，需在1年内向法院起诉撤销协议；
   
4. 起诉肇事者时，需同时提交事故责任认定书、损失证据及赔偿协议作为关键材料。

风险提示：
若协议中明确写明“被保险人放弃对第三方的所有追偿权利”，且您已签字确认，则可能丧失对肇事者的索赔权。此类条款需特别警惕，建议签订前咨询律师审核。