核心结论：超过一年未做工伤认定且单位未参保的情况下，一般不能直接通过劳动仲裁解决工伤赔偿问题，但可通过其他法律途径主张权利。以下分情况详细说明：

1. 关于工伤认定时效问题
   根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害后，单位应在30日内申请工伤认定；单位未申请的，职工或近亲属可在1年内直接向社保部门提出申请。若超过1年未申请工伤认定，社保部门通常不再受理，这意味着无法通过工伤保险基金获得赔偿。但需注意：若存在不可抗力等特殊事由（如职工因伤昏迷、单位故意隐瞒等），可申请延长时效，但需提供充分证据。

2. 单位未参保的法律责任
   若单位未依法缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条，所有工伤保险待遇应由单位全额承担。即使未做工伤认定，职工仍可通过以下途径主张权利：

   • 直接起诉单位：以人身损害赔偿为由向法院起诉，要求单位支付医疗费、误工费、伤残赔偿金等（需证明劳动关系及伤害事实）；
     
   • 申请劳动仲裁：若争议焦点是“是否存在劳动关系”或“单位是否应承担赔偿责任”，可先申请劳动仲裁确认劳动关系，再通过诉讼主张赔偿。但需注意：劳动仲裁本身不直接处理工伤赔偿，需结合后续诉讼程序。

3. 实务建议

   • 尽快收集证据：包括劳动合同、工资记录、医疗记录、同事证言等，证明劳动关系及伤害与工作相关；
     
   • 尝试协商或调解：向单位发出书面索赔通知，或通过劳动监察部门介入调解；
     
   • 及时启动法律程序：若协商无果，优先申请劳动仲裁确认劳动关系，再向法院起诉主张赔偿（避免超过3年诉讼时效）。

总结：超过1年未做工伤认定虽失去工伤保险救济途径，但单位未参保的责任仍存在。建议通过“确认劳动关系+人身损害诉讼”的组合方式维权，具体操作可进一步向我咨询细节。