结论：公职人员利用公务电话询问时偷偷录音是否违法，主要取决于录音的情境、目的以及后续使用方式。在合法、公开且目的正当的前提下进行的录音通常是合法的；反之，若侵犯隐私、干扰正常工作秩序或非法使用录音资料，则可能构成违法行为。

详细分析：

1. 合法录音的情形：

   • 公民监督权与证据留存：在正常的公务交流场景中，如公职人员通过公务电话询问相关事项，公民有权对通话过程进行录音，以行使其监督权并作为日后维护自身权益和反映问题的证据。例如，若公职人员在电话中存在不当言论或行为，录音可作为有力证据。
   • 公开性与目的正当性：若通话内容本身不涉及个人隐私，且录音的目的正当，如为了记录公务交流内容、确保信息准确传递等，通常可以录音。但需注意，录音的目的不能用于非法用途，如敲诈勒索、恶意传播等。
   • 知情同意（非必需但推荐）：尽管在某些情况下录音可能不需要对方的明确同意，但若能事先告知公职人员并获得其同意，将有助于避免潜在的法律风险，增强录音行为的合法性。

2. 违法录音的情形：

   • 侵犯隐私：若通话内容涉及公职人员的个人隐私，如家庭情况、健康状况等，且未经其同意进行录音，将侵犯其隐私权，构成违法行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
   • 干扰正常工作秩序：若录音行为严重干扰了公职人员的正常工作秩序，如在通话过程中故意制造噪音、打断对方讲话等，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，面临相应的治安处罚。
   • 非法使用录音资料：即使录音过程本身合法，但若将录音资料用于非法目的，如恶意剪辑、歪曲事实后传播，损害公职人员的名誉权，也是违法的。依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。

建议与总结：

• 在对公职人员进行录音时，应确保录音行为合法、公开且目的正当。
• 尽可能事先获得对方的知情同意，以降低法律风险。
• 录音资料应妥善保管，不得用于非法用途。
• 若因录音行为引发纠纷或法律问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总之，公职人员利用公务电话询问时偷偷录音是否违法，需根据具体情况进行判断。在录音前，应充分了解相关法律法规，确保自己的行为合法合规。