在超市购买促销商品，如果商品存在质量问题，您是有权要求赔偿的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有安全保障权、知悉真情权、自主选择权、公平交易权等多项权利。当购买的商品存在质量问题，如促销商品存在缺陷或不符合安全标准时，消费者的安全保障权和公平交易权就受到了侵害。此时，消费者有权要求经营者承担相应的法律责任，包括赔偿损失。
二、赔偿情况分析
商品存在质量问题：
- 如果促销商品本身存在质量问题，如过期、变质、损坏或不符合产品说明、实物样品等表明的质量状况，您有权要求超市进行退货、换货或修理。
- 若因商品质量问题给您造成了人身伤害或财产损失，您还可以要求超市进行赔偿，包括医疗费、误工费、财产损失等。
超市的免责情况：
- 超市通常会在促销活动中明确告知消费者商品的某些特性或限制，如“特价商品，不退不换”等。然而，这种免责条款并不适用于商品存在质量问题的情况。
- 如果超市能够证明商品的质量问题是由您使用不当或故意造成的，那么超市可能免除或减轻赔偿责任。但在实际操作中，这种证明往往比较困难。
三、实际操作建议
保留证据：
- 在购买促销商品时，务必保留好购物小票、发票等凭证，以便在出现问题时能够证明购买行为和商品来源。
- 如果发现商品存在质量问题，及时拍照或录像留存证据，以便后续维权。
与超市协商：
- 首先尝试与超市进行协商，说明商品存在的问题和您的诉求，看是否能够达成退货、换货或赔偿的协议。
寻求消费者协会或监管部门的帮助：
- 如果与超市协商无果，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，寻求他们的帮助和支持。
法律途径：
- 如果问题仍然无法解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
四、注意事项
- 在购买促销商品时，不要被低价所迷惑，要仔细检查商品的质量和保质期等信息。
- 如果对商品的质量有疑问，可以向超市工作人员咨询或要求查看相关证明文件。
- 在维权过程中，要保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。
综上所述，在超市购买促销商品时，如果商品存在质量问题，您完全有权要求赔偿。希望以上分析能够对您有所帮助。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。