顾客打员工属于违法行为，员工有权依法维护自身权益，具体处理方式需根据伤情和实际情况选择。以下是详细分析：

1. 民事赔偿角度
   根据《民法典》第1179条，顾客殴打员工造成人身损害的，需赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、误工费等合理费用。若造成残疾或死亡，还需赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费及死亡赔偿金。员工可保留医疗记录、费用单据、证人证言等证据，通过协商或诉讼要求赔偿。

2. 行政处罚角度
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人的，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害），处5日以下拘留或罚款。若存在结伙殴打、多次殴打、针对特定人群（如孕妇、未成年人）等情形，处罚将升级至10-15日拘留并罚款。员工可报警，由公安机关调查后作出处罚决定。

3. 刑事责任角度
   若殴打行为导致员工轻伤及以上后果，顾客可能构成《刑法》第234条规定的故意伤害罪。轻伤处3年以下有期徒刑、拘役或管制；重伤处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。员工需通过伤情鉴定确认是否达到刑事立案标准，若构成犯罪，可向公安机关报案或直接向法院提起刑事自诉。

4. 劳动权益保护角度
   员工因顾客殴打受伤属于工伤的（如因履行工作职责受到暴力伤害），可依据《工伤保险条例》申请工伤认定，享受医疗救治、停工留薪期工资、伤残补助等工伤保险待遇。若用人单位未依法缴纳工伤保险，所有费用由用人单位承担。

建议行动步骤：

1. 立即报警并保留报警回执；
   
2. 前往医院就诊并保存所有医疗记录；
   
3. 收集现场监控、证人联系方式等证据；
   
4. 根据伤情决定是否申请伤情鉴定；
   
5. 同步向用人单位报告并要求协助处理；
   
6. 根据实际情况选择协商、行政投诉或诉讼途径维权。
   

若需进一步分析具体案情或协助处理，可随时向我咨询。