您好，关于无固定期限工人辞职是否需要提前一个月的问题，这主要取决于劳动合同法的相关规定以及您与用人单位之间的具体约定。

首先，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。但这并不意味着这份合同是“终身制”的，它同样可以依法解除。根据《劳动合同法》的规定，劳动者在解除劳动合同时，通常需要提前通知用人单位。

具体来说，如果劳动者希望解除无固定期限劳动合同，一般应当提前三十日以书面形式通知用人单位。这是法律对于劳动者解除劳动合同的程序性要求，旨在给予用人单位一定的缓冲期，以便其能够安排工作交接、寻找替代人员等，从而减少因劳动者突然离职而带来的不便和损失。

然而，也需要注意一些特殊情况。例如，如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，或者严重违反用人单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位可以立即解除劳动合同，而无需提前通知。但这些情况并不适用于劳动者主动辞职的情形。

另外，从实际操作的角度来看，如果劳动者已经提前提交了辞职报告，并且用人单位也同意了其辞职申请，那么双方可以协商确定一个具体的离职日期。这个日期可以早于也可以晚于法律规定的三十日预告期，但通常建议双方尽量协商一致，以避免不必要的纠纷。

以您提供的案例为例，陈某向公司提交了辞职报告，并工作了一段时间后请事假。公司根据陈某的辞职报告和实际情况，决定在收到辞职报告后的某个日期（早于三十日）办理解除劳动合同手续。仲裁委员会认为，这是公司的权利，且陈某主动提出解除劳动合同，公司在此期间办理解除手续是合法的，无需支付经济补偿。

综上所述，无固定期限工人辞职时，一般应当提前三十日以书面形式通知用人单位。但具体离职日期可以由双方协商确定。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定和实际操作流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。