煤矿工人因嫖娼被抓，单位可能采取的处理方式需结合具体情况分析，主要分为以下两种情形：

1. 若嫖娼行为被公安机关认定违法并给予行政处罚（如拘留、罚款）
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可解除劳动合同；但嫖娼属于行政违法，并非刑事犯罪，因此单位不能直接以此为由解除合同。不过，若单位规章制度明确将“嫖娼等违反治安管理行为”列为严重违纪情形，且该制度经民主程序制定并公示，单位可依据《劳动合同法》第三十九条第二项（严重违反规章制度）解除劳动合同。
   关键点：单位需证明规章制度合法有效，且劳动者行为达到“严重违纪”程度（如多次嫖娼、造成恶劣影响等）。若制度未明确或程序不合法，解除合同可能被认定为违法，劳动者可主张赔偿金。

2. 若嫖娼行为未被公安机关处罚，或单位无合法依据解除合同
   单位不得随意处罚或解雇劳动者。但可能采取以下措施：

   • 内部纪律处分：如警告、记过、降薪等（需制度支持）；
     
   • 调整岗位：若嫖娼行为影响工作（如需外出作业的岗位），单位可协商调岗，但不得降低工资待遇；
     
   • 批评教育：通过谈话、通报等方式督促改正。
     注意：所有措施需符合制度程序，避免侵犯劳动者权益（如隐私权、名誉权）。

补充建议：

• 对劳动者：若面临单位处罚，可要求单位出示制度依据；若认为处罚过重，可申请劳动仲裁维权。
  
• 对单位：建议完善规章制度，明确“严重违纪”情形及处罚程序，并定期组织员工学习，降低法律风险。
  

如有进一步疑问（如制度合法性审查、解除合同程序等），可直接向我咨询。