结论：劳务派遣员工死在宿舍的责任承担需根据具体情况判定，可能涉及劳务派遣单位、用工单位的共同或单独责任。若符合工伤认定条件，主要由工伤保险基金或劳务派遣单位支付相关待遇；若不属于工伤，则依据过错原则确定侵权责任主体。以下是对此问题的详细分析：
一、认定为工伤的情形
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》，劳务派遣员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这里的“工作时间”和“工作岗位”应作广义理解，包括员工在宿舍休息期间，若该休息是为了更好地完成工作任务（如夜班员工在宿舍休息以准备上夜班），且宿舍是由用工单位提供或管理的，那么该宿舍可视为工作岗位的延伸。但具体是否构成工伤，还需根据实际情况和证据进行判定。
责任承担：
- 工伤保险基金支付：若劳务派遣单位为员工依法缴纳了工伤保险费，那么丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等由工伤保险基金支付。
- 劳务派遣单位支付：若劳务派遣单位未为员工缴纳工伤保险费，那么上述费用由劳务派遣单位承担。
- 用工单位责任：虽然用工单位通常不直接承担工伤保险待遇的支付责任，但若存在过错（如提供的工作环境存在安全隐患、强令加班等），劳务派遣单位在赔偿后可依据劳务派遣协议要求用工单位承担相应责任。
二、不属于工伤的情形
非工伤认定：
- 若员工的死亡不符合工伤认定条件，如非工作时间和非工作岗位发生，或虽在工作岗位但非因工作原因死亡，则无法获得工伤保险赔偿。
责任划分：
- 侵权责任：若用工单位或第三人对员工的死亡存在过错（如宿舍设备存在缺陷、侵权行为等），则需根据《民法典》等相关法律法规承担侵权赔偿责任。
- 自身疾病原因：若员工的死亡因自身疾病且与工作无直接关联，用工单位和劳务派遣单位一般不需承担赔偿责任。但考虑到人道主义因素，用工单位和劳务派遣单位可能会根据实际情况给予一定的经济补偿。
用工单位主要责任：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，虽然劳务派遣员工与派遣公司签订劳动合同，但实际在用工单位的指挥下工作。因此，用工单位应提供必要的劳动保护和条件，并对其工作中的伤亡承担责任。若员工的死亡因用工单位未能提供必要的保护或条件导致（如宿舍环境恶劣、缺乏必要的医疗救助等），用工单位需承担相应的赔偿责任。
劳务派遣单位责任：
- 作为正式雇主，劳务派遣公司也需承担一定的责任。这包括协助处理员工死亡后的相关事宜、提供必要的法律支持等。若派遣过程中存在过错或疏忽导致员工死亡（如未对员工进行必要的健康检查、未及时告知用工单位员工的健康状况等），劳务派遣公司也需承担相应的法律责任。
三、综合判断与建议
在处理此类案件时，需根据事实情况和法律规定进行综合判断，以确定责任划分和赔偿标准。建议遇到此类问题时，及时收集相关证据（如医疗记录、工作记录、宿舍环境照片等），并尽快向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。我将根据具体情况为你提供详细的法律分析和建议，确保你的权益得到有效维护。