针对您提出的“原单位开证明无法核实招工时间、招工形式、人员成份、工作单位性质”的问题，这确实是一个比较棘手的情况，但并非无法解决。以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、理解问题背景

首先，我们需要明确，这些信息的核实通常依赖于单位的档案记录或相关官方文件。由于单位可能因各种原因（如火灾、管理不善等）丢失了这些记录，导致您无法直接从原单位获取有效证明。

二、可参考的法律依据和凭证

根据劳社部发〔2005〕12号《关于确立劳动关系有关事项的通知》，在认定劳动关系时，可以参照以下凭证：

1. 工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册、缴纳各项社会保险费的记录。
2. 身份证明证件：如工作证、服务证等。
3. 招用记录：如劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等。
4. 考勤记录。
5. 其他劳动者的证言。

三、针对您情况的建议

1. 寻找其他官方文件：

   • 尝试联系原单位的上级主管部门或当地档案局，看是否能找到与您招工相关的官方文件或记录。
   • 检查您个人是否保留有任何与招工相关的文件，如录取通知书、介绍信等。

2. 利用其他劳动者的证言：

   • 寻找当时与您一起工作的同事，请他们提供书面证言，证明您的招工时间、招工形式、人员成份和工作单位性质。
   • 确保这些证言尽可能详细，包括具体的时间、地点、事件经过等，以增加其可信度。

3. 结合工人录取证和招工手续：

   • 您提到的工人录取证和招工手续是非常重要的证据，应妥善保管并作为认定劳动关系的重要依据。
   • 如果可能，尝试获取这些文件的复印件或扫描件，以便在需要时提供。

4. 咨询当地人社局或劳动仲裁机构：

   • 前往当地人社局或劳动仲裁机构咨询，了解他们对于此类情况的处理方式和建议。
   • 他们可能能提供更具体的指导，帮助您解决这个问题。

5. 考虑法律途径：

   • 如果以上方法均无法解决问题，且您认为自己的权益受到了侵害，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 咨询专业律师，了解您的法律选项和可能的诉讼结果。

四、注意事项

• 在处理此类问题时，保持耐心和冷静是非常重要的。
• 尽可能收集和保留所有与招工相关的证据和文件。
• 与相关部门和人员沟通时，保持礼貌和尊重，以增加问题解决的可能性。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。