事业编制人员承包工程是否违法，需根据具体情况进行判断，不能一概而论。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、合法承包的情况
个人身份与业余时间：
- 如果事业编制人员以个人身份，在业余时间承包工程，且该活动与其本职工作无直接关联，通常不视为违法行为。例如，一位事业编制的教师利用周末时间承包了一个小型装修工程，且该工程与其教学工作无关，这种情况一般不违法。
遵守单位规定：
- 事业编制人员承包工程前，必须严格遵守单位内部的规章制度。如果单位明确禁止员工在外从事经营活动或承接工程，那么未经单位同意承包工程将可能面临单位内部的纪律处分，甚至可能构成违法行为（如违反单位规章制度导致的合同无效等后果）。
具备相应资质：
- 承包工程需符合相关法律法规对资质的要求。例如，在建筑工程领域，必须取得相应等级的资质证书才能承包工程。如果事业编制人员具备相应的资质，且承包的工程与其资质等级相符，那么这种承包行为是合法的。
无利益冲突：
- 承包的工程应与事业单位不存在利益关联或竞争关系。如果事业编制人员承包的工程与事业单位有利益冲突，可能影响其公正履行工作职责，这种承包行为可能被认定违法违规。
二、存在违法风险的情况
违反单位规定：
- 如前所述，如果事业编制人员未经单位同意或明确违反单位规定承包工程，将面临单位内部的纪律处分，甚至可能构成违法行为（如因违反单位规定导致的合同无效、赔偿损失等后果）。
利用职务便利：
- 在承包工程过程中，如果事业编制人员利用事业单位的信息、人脉、技术资源或单位的设备、资金等便利条件为自己谋取利益，可能涉嫌滥用职权、贪污、挪用公款等违法犯罪行为。
缺乏相应资质：
- 如果承包的工程项目对资质有严格要求，而事业编制人员不具备相应的法定资质或超越资质等级承揽工程，将违反《中华人民共和国建筑法》等相关法律法规的规定，构成违法行为。这种情况下，可能面临行政处罚（如罚款、吊销资质证书等）甚至刑事责任。
产生利益冲突：
- 当承包的工程与事业单位存在利益关联或竞争关系时，可能导致利益冲突，影响公正履行工作职责。这种承包行为也可能被认定违法违规，并可能面临相应的法律后果。
三、法律建议
咨询与确认：
- 事业编制人员在承包工程前，应咨询单位相关部门或法律专业人士，确认自己的行为是否符合单位规定和法律法规的要求。
遵守规定与资质要求：
- 严格遵守单位内部的规章制度和法律法规对资质的要求，确保自己的承包行为合法合规。
避免利益冲突：
- 确保承包的工程与事业单位无利益关联或竞争关系，以维护公正履行工作职责的原则。
总结来说，事业编制人员承包工程是否违法取决于多种因素，包括个人身份与业余时间、单位规定、资质要求以及利益冲突等。为避免不必要的法律风险，建议事业编制人员在承包工程前务必进行充分的咨询与确认，确保自己的行为合法合规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。