在申请再审期间，如果原生效法律文书的执行未被中止，这确实是一个需要关注的问题。再审期间中止执行，是法院为了保障执行的公正性、准确性以及当事人的合法权益而采取的一种措施。不过，并非所有再审案件都会自动中止执行，这取决于具体的法律情形和法院的裁定。
首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，按照审判监督程序决定再审的案件，原则上应裁定中止原判决、裁定、调解书的执行。但这里有几个例外情况，比如追索赡养费、扶养费、抚养费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件，基于保障弱势群体基本生活和生存权益的考虑，可以不中止执行。
接下来，我们分析一下可能导致再审期间不中止执行，但理论上存在中止可能性的其他情形：
原执行依据可能存在错误：
- 如果在再审过程中，发现有新的证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明、适用法律确有错误，那么法院可能会裁定中止执行，以便全面审查案件，避免错误执行导致的损失。
原执行程序违法违规：
- 如果执行人员在执行过程中存在违法执行、超标的执行、未按照法定程序执行等情形，这可能影响执行的公正性和合法性。在这种情况下，当事人可以向法院提出异议，法院在审查后可能会裁定中止执行。
涉及执行标的争议：
- 如果案外人对执行标的主张权利，并提供相应证据表明原生效法律文书对标的的权属认定可能存在错误，或者执行标的价值存在较大争议且可能影响执行公正性和准确性，法院也可能会裁定中止执行。
其他特殊情况：
- 还有一些其他情况，如申请执行人表示延期执行、当事人死亡或组织终止、破产申请或移送破产审查、仲裁裁决相关情形、非法集资犯罪嫌疑等，也可能导致法院裁定中止执行。
那么，如果申请再审期间不停止执行，你应该怎么办呢？
- 及时与法院沟通：首先，你应该及时与负责执行的法院取得联系，了解不停止执行的具体原因，并询问是否有中止执行的可能性。
- 提交中止执行申请：如果你认为存在上述可能导致中止执行的情形，可以向法院提交中止执行申请，并提供相关证据和理由。
- 关注法院裁定：提交申请后，你需要密切关注法院的裁定结果。如果法院裁定中止执行，那么执行程序将暂时停止；如果法院裁定不中止执行，你需要考虑是否采取其他法律措施来维护自己的权益。
总之，再审期间不停止执行并不意味着你的权益无法得到保障。通过及时与法院沟通、提交中止执行申请并关注法院裁定结果，你可以有效地维护自己的合法权益。