结论：企业没签合同且辞退员工不给赔偿的情况下，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁来维护自己的权益。

详细分析：

1. 未签合同的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿（自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，按每月双倍工资计算）。

2. 辞退员工不给赔偿的情况：

   • 如果用人单位违法辞退员工（如无合法理由、未提前通知等），员工有权要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的标准根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资来确定，而赔偿金则是经济补偿金的两倍（在用人单位违法解除劳动合同的情况下）。

3. 申请劳动仲裁的流程：

   • 准备材料：员工需要准备相关证据材料，如工作证、工资条、考勤记录、未签合同的证明（如工作邮件、聊天记录等）以及辞退通知等。
   • 提交申请：员工应向所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。仲裁申请书应明确载明仲裁请求、事实和理由等。
   • 受理与开庭：劳动争议仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭时间，并通知双方当事人参加庭审。
   • 裁决与执行：庭审结束后，劳动争议仲裁委员会会根据事实和法律规定作出裁决。如果用人单位不履行裁决，员工可以向人民法院申请强制执行。

4. 注意事项：

   • 时效性：员工应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内申请劳动仲裁，否则可能会丧失胜诉权。
   • 证据收集：员工应尽可能收集并保存与案件相关的证据材料，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
   • 法律咨询：在申请劳动仲裁前，员工可以咨询专业律师或法律援助机构，了解自己的权益和申请流程，以便更好地维护自己的合法权益。

建议：

• 鉴于劳动仲裁涉及法律程序和证据收集等复杂问题，我建议你直接向我咨询，以便我能根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
• 在申请劳动仲裁前，尽量与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。