车子没过户时，双方可以签订协议，但该协议不能完全免除卖方在特定情况下的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、协议的法律效力与限制
根据《民法典》的相关规定，车辆转让协议若内容合法、不违反公序良俗，且双方当事人具备民事行为能力、意思表示真实，则该协议自成立时即具有法律效力。然而，这种法律效力并不意味着卖方可以完全免除所有责任。特别是在车辆发生交通事故且属于该机动车一方责任时，根据法律规定，由受让人（即买方）承担赔偿责任。但这并不排除在特定情况下，如买方无力赔偿时，卖方可能因车辆登记在其名下而被卷入法律纠纷。
二、协议中的关键条款与风险防控
为确保协议的有效性和减少潜在纠纷，协议中应明确包含以下关键条款：
- 车辆基本信息：详细列明车牌号、车架号等，确保交易车辆无误。
- 车辆现状说明：包括事故记录、维修情况等，这些直接影响车辆价值和后续使用。
- 交易金额与付款方式：明确交易金额及具体的付款时间、方式，避免经济纠纷。
- 权利与义务：清晰界定买卖双方的权利和义务，如交车时间、付款期限等。
- 责任划分：在协议中明确约定，在车辆未过户期间发生交通事故或其他法律纠纷时，双方的责任如何划分。这有助于在纠纷发生时，有明确的依据进行责任认定。
三、不过户存在的具体风险
尽管协议具有法律效力，但车辆未过户仍带来一系列风险：
对卖方的风险：
- 法律纠纷：如前所述，若车辆在交付后发生事故，实际使用人（买方）无力赔偿时，卖方可能因车辆登记在其名下而被卷入法律纠纷。
- 购车指标影响：在限购地区，未过户车辆可能占用卖方购车指标，影响其再次购车。
- 信用风险：若买方利用未过户的车辆进行违法活动，如套牌、逃税等，卖方可能因车辆登记在其名下而承担一定的信用风险。
对买方的风险：
- 所有权不完整：法律上车辆仍属卖方所有，买方在处分车辆时受限，如抵押融资可能受阻。
- 卖方违约：卖方可能因各种原因反悔，凭借车辆登记证书将车辆再次出售或处分，给买方造成经济损失。
- 政策风险：若未来相关政策发生变化，如限购政策加强、车辆排放标准提高等，未过户的车辆可能面临无法上牌、无法上路等风险。
四、建议与措施
鉴于上述风险，我建议：
- 尽快办理过户手续：过户是确保买卖双方权益得到最大保障的有效方式。它不仅能避免不必要的法律纠纷和经济损失，还能使买方获得完整的车辆所有权。
- 在协议中明确责任划分：在签订协议时，双方应充分沟通并明确各项条款，特别是责任划分部分。这有助于在纠纷发生时，有明确的依据进行责任认定。
- 保留相关证据：在交易过程中，双方应保留好相关证据，如交易合同、付款凭证、车辆交付证明等。这些证据在纠纷发生时将起到至关重要的作用。
- 咨询专业律师：在签订协议前或遇到法律纠纷时，及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。作为专业律师，我可以为你提供全面的法律咨询和辩护服务。
综上所述，虽然车子没过户时双方可以签订协议，但为了双方的长远利益和安全考虑，还是应尽快完成过户手续为妥。在签订协议时，双方应充分沟通并明确各项条款，确保协议内容的完整性和合法性。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。