结论：在公司工作6年合同到期后，您有权与领导进行谈判以争取合理的赔偿。具体赔偿金额和方式需依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，结合您与公司签订的劳动合同以及公司的实际情况来确定。以下是一些具体的分析和建议：
一、法律背景
合同到期终止的经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条执行，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况下的赔偿：
- 如果公司存在违法解除劳动合同的情形，如未提前通知、未支付经济补偿等，您还有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
二、谈判策略
准备充分：
- 在谈判前，收集并整理好与劳动合同、工作年限、工资水平等相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证明等。
- 了解并熟悉《中华人民共和国劳动合同法》中关于经济补偿和赔偿金的相关规定，以便在谈判中能够准确引用法律条款。
明确诉求：
- 根据自己的工作年限和工资水平，计算出应得的经济补偿金额。
- 明确自己的谈判目标，是要求公司支付经济补偿，还是在此基础上争取更高的赔偿。
沟通技巧：
- 在谈判过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达。
- 清晰、有条理地阐述自己的诉求和理由，引用法律条款来支持自己的观点。
- 倾听公司的意见和解释，尝试理解公司的立场和难处，寻求双方都能接受的解决方案。
三、可能的结果及应对
公司同意支付经济补偿：
- 如果公司同意按照法律规定支付经济补偿，您可以与公司签订书面协议，明确补偿金额和支付方式。
公司拒绝支付或提出不合理条件：
- 如果公司拒绝支付经济补偿或提出不合理条件，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济补偿和可能的赔偿金。
- 如果对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。
四、示例计算
假设您的月工资为5000元，在公司工作了6年，那么您应得的经济补偿金额为：
\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资 = 6 \times 5000 = 30000元\)
如果公司存在违法解除劳动合同的情形，您还有权要求公司支付赔偿金，赔偿金金额为经济补偿标准的二倍，即60000元。
最后建议：在谈判过程中，务必保持冷静和理性，明确自己的诉求和底线。如果遇到困难或不确定如何处理，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。