根据《中华人民共和国治安管理处罚法》相关规定，投案自首后是否需要通知家属需分情况讨论，具体如下：

1. 一般情况下应当通知家属
   根据《治安管理处罚法》第九十七条，公安机关在作出治安管理处罚决定后，应当及时通知被处罚人的家属。若投案自首后被依法给予行政拘留处罚，公安机关需在执行拘留后24小时内通知家属，除非存在“无法通知”或“涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查”的情形（后者主要针对刑事案件，治安案件极少适用）。

2. 未被处罚或处罚较轻时可能不通知
   若投案自首后情节轻微，公安机关依法决定不予处罚（如警告、罚款），或虽给予处罚但未采取限制人身自由的措施（如单纯罚款），则法律未强制要求通知家属。此时是否通知由公安机关根据案件具体情况决定。

3. 特殊情形下的例外

   • 无法通知：如被处罚人拒绝提供家属联系方式，或家属联系方式不明且无法通过其他途径查实。
     
   • 有碍侦查（极罕见）：若案件涉及危害国家安全、恐怖活动等特殊情形，可能暂缓通知，但治安案件几乎不涉及此类情况。

实务建议：
若您或家属涉及投案自首情形，可主动向公安机关确认是否已通知家属。若未被通知且认为符合法定条件，可要求公安机关说明理由，或通过行政复议、行政诉讼等途径维护知情权。如有进一步疑问，欢迎直接向我咨询具体案件细节。