结论：被单位辞职后，您可以根据具体情况向单位或相关责任方主张赔偿，具体赔偿对象和方式需结合辞职原因及法律规定来确定。以下从不同情况为您详细分析：
一、单位违法解除劳动合同的情况
如果单位是违法解除与您的劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，您有权要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，经济补偿则按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
举例：如果您在单位工作了3年，月工资为5000元，单位违法解除劳动合同，那么您有权要求单位支付赔偿金，计算方式为：3年×1个月工资/年×2（倍）=6个月工资，即30000元。
二、单位提出协商解除劳动合同的情况
如果单位提出与您协商解除劳动合同，并且双方达成一致，那么单位需要按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，向您支付经济补偿。经济补偿的计算方式与上述违法解除劳动合同时的经济补偿计算方式相同。
举例：同样是在单位工作了3年，月工资为5000元，双方协商解除劳动合同，那么单位需要向您支付3个月工资作为经济补偿，即15000元。
三、因单位过错导致您被迫辞职的情况
如果单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等过错行为，导致您被迫辞职，那么您也有权要求单位支付经济补偿。经济补偿的计算方式同样按照您在本单位工作的年限和月工资标准来确定。
举例：单位长期拖欠您的工资，导致您被迫辞职，您在单位工作了2年，月工资为6000元，那么单位需要向您支付2个月工资作为经济补偿，即12000元。
四、其他特殊情况
如果您的辞职是由于单位存在欺诈、胁迫等违法行为，或者您因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力等特殊情况，那么您可能还有权要求单位承担其他相应的法律责任，如支付医疗费、伤残补助金等。
建议：
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