结论前置：第一继承人在申请继承书时隐瞒事实，该继承书一般是无效的。下面我从多个角度为你详细分析：

法律角度

1. 继承书的效力基础：继承书是继承人表明自己继承意愿和继承份额等事项的书面文件，其效力建立在真实、合法、自愿的基础之上。如果第一继承人在申请继承书时隐瞒事实，比如隐瞒被继承人还有其他合法继承人、隐瞒被继承人生前的债务情况等，这就破坏了继承书效力的基础。
2. 相关法律规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。同时，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：（一）故意杀害被继承人；（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。虽然隐瞒事实不一定直接等同于上述丧失继承权的行为，但如果隐瞒的事实足以影响继承的合法性和公正性，那么该继承行为就可能被认定为无效。例如，如果第一继承人隐瞒了被继承人还有遗嘱存在的事实，而按照法定继承来申请继承书，这就损害了其他按照遗嘱应继承遗产的继承人的利益，该继承书就可能被撤销或认定为无效。

实际操作角度

1. 其他继承人的权益保护：如果第一继承人隐瞒事实申请了继承书，其他继承人一旦发现，有权提出异议。他们可以通过法律途径，如向法院提起诉讼，要求撤销该继承书或确认其无效。在诉讼过程中，法院会审查继承书的真实性和合法性，如果发现存在隐瞒事实的情况，会依法作出判决，保护其他继承人的合法权益。
2. 遗产处理的影响：隐瞒事实申请的继承书如果被认定为有效，可能会导致遗产处理的不公正。比如，可能会使一些本应继承遗产的继承人无法获得应有的份额，或者使被继承人的债务无法得到妥善清偿。这不仅损害了相关人员的利益，也可能引发更多的法律纠纷和社会矛盾。

道德角度

隐瞒事实申请继承书是一种不道德的行为。它违背了诚实信用的原则，破坏了家庭关系的和谐与稳定。在处理遗产继承问题时，继承人应该秉持诚实、公正的态度，尊重被继承人的意愿和其他继承人的权益。如果第一继承人通过隐瞒事实来获取不正当的利益，不仅会受到法律的制裁，也会受到道德的谴责。

建议：如果你发现第一继承人在申请继承书时隐瞒了事实，你可以先与第一继承人进行沟通，要求其纠正错误行为。如果沟通无果，你可以及时收集相关证据，如被继承人的遗嘱、其他继承人的证言等，向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。如果你还有其他关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，可以直接向我咨询。