家里唱歌扰民的问题，主要由公安机关负责处理，同时城市管理综合执法部门和环保部门在特定情况下也拥有管理权限。以下是详细分析：
公安机关的主要职责：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条，违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。因此，如果居民在家里大声唱歌，严重影响周围居民休息，报警后公安机关将依法介入处理。
城市管理综合执法部门的角色：
- 城管部门在不同地区的职责有所差异，但在许多地方，它们也对社会生活噪声污染拥有管理权限。特别是在处理一些公共场所或商业区域产生的噪声问题时，如果家里唱歌的行为被认定为违反了城市管理的相关规定（如特定时间段内禁止大声喧哗等），城管部门也可以依法进行查处。不过，这一权限的具体范围可能因地区而异，建议根据当地实际情况进行判断。
环保部门的职责范围：
- 环保部门主要负责工业噪声、建筑施工噪声等方面的监管。虽然它们不直接处理家里唱歌扰民的问题，但如果唱歌行为产生了环境噪声污染，且超过了国家规定的环境噪声排放标准，对周围居民生活环境造成了影响，环保部门可以进行监测并根据情况给予相应处罚。不过，这种情况相对较少见，且通常需要较为专业的噪声监测设备和技术支持。
处理流程与建议：
- 尝试沟通协商：面对家里唱歌扰民的情况，建议首先尝试与制造噪声者进行沟通协商，以和平方式解决问题。这有助于维护邻里关系，避免不必要的冲突。
- 向公安机关报警：如果沟通无果，且噪声严重干扰了正常生活，可以向当地的公安机关报警。公安机关将根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处理，包括警告、罚款等措施。
- 向相关部门举报：在某些特定情况下，如果认为城管部门或环保部门也拥有管理权限，可以向这些部门进行举报。不过，在举报前建议先了解清楚当地的相关规定和部门职责范围，以便更有效地解决问题。
注意事项：
- 在举报时，建议提供详细的噪声污染情况和相关证据，如噪音来源、时间、影响等，以便相关部门能够更有效地进行调查处理。
- 保持冷静和理性，避免与制造噪声者发生直接冲突或暴力行为。这有助于维护自身权益，同时避免不必要的法律风险。
综上所述，家里唱歌扰民问题主要由公安机关负责处理，但城市管理综合执法部门和环保部门在特定情况下也拥有相应的管理权限。公民在遇到此类问题时，应首先尝试沟通协商，协商无果后可向相关部门寻求法律援助以确保自己的合法权益得到保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。