关于政府购买的劳务派遣教师最终如何解决的问题，需要结合具体政策、合同约定及法律规定综合判断，以下是不同场景下的处理方向：
1. 合同到期后的处理
- 续签或终止：若政府与劳务派遣公司签订的合同到期，双方可协商续签或终止合作。若终止合作，劳务派遣教师应根据与派遣公司签订的劳动合同处理后续事宜（如经济补偿、再就业安排等）。
- 政策性安置：部分地区可能出台专项政策，将符合条件的劳务派遣教师转为编制内教师或通过其他方式安置（如优先招聘为合同制教师），但需以当地具体政策为准。
2. 政策调整或项目结束
- 政府主导的过渡方案：若因政策调整（如教育项目结束、财政预算变化等）导致劳务派遣教师岗位取消，政府可能协调派遣公司或教育部门提供转岗培训、推荐其他岗位等过渡措施。
- 经济补偿：根据《劳动合同法》，若因客观原因导致劳动合同无法履行，派遣公司应依法支付经济补偿（按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）。
3. 劳务派遣教师的权益保障
- 同工同酬权利：根据《劳务派遣暂行规定》，劳务派遣教师应与同岗位编制内教师享有同工同酬待遇。若存在工资差异，可依法主张权益。
- 社保与福利：派遣公司应为教师缴纳社会保险，若未缴纳或缴纳不足，教师可要求补缴或向劳动监察部门投诉。
- 劳动争议解决：若与派遣公司或用工单位（政府）发生争议，可通过劳动仲裁、诉讼等途径维权，需注意保留劳动合同、工资记录等证据。
4. 特殊情况处理
- 怀孕、患病等特殊情形：若教师在合同期内怀孕、患病或发生工伤，派遣公司不得随意解除合同，需依法提供医疗期、产假等待遇。
- 政府违约责任：若政府单方终止合作且未履行法定程序（如提前通知、协商补偿等），可能需承担违约责任，教师可通过法律途径主张赔偿。
建议行动步骤
- 核查合同条款：明确合同期限、岗位内容、解除条件等关键信息。
- 关注地方政策：查询当地教育部门或人社局发布的劳务派遣教师管理文件。
- 协商与投诉：优先与派遣公司或政府协商解决方案；若协商无果，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
- 法律维权：若涉及复杂争议（如同工同酬、违法解除等），建议委托律师介入处理。
如有具体问题（如合同内容、地方政策等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供详细解答。