您好，关于您提到的“子女凭老人有效遗嘱到银行取老人生前存款是否受限”的问题，这主要取决于存款的金额以及银行的具体规定。以下是根据国家金融监督管理总局和中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》为您做出的详细解答：
首先，如果老人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，那么根据新规，子女作为继承人，在持有老人有效遗嘱（且遗嘱中指定了子女为继承人或受遗赠人）的情况下，无需提交公证书，就可以一次性提取老人存款及利息。这一规定大大简化了小额存款的提取流程，减轻了继承人的负担。
然而，如果老人的存款金额超过5万元，那么情况就会有所不同。虽然有效遗嘱是继承存款的重要依据，但银行在处理大额存款提取时，可能会要求继承人提供更多的证明材料，如继承公证书等，以确保存款的安全和继承人的合法权益。这是因为大额存款的提取涉及到更多的法律和金融风险，银行需要更加谨慎地处理。
此外，无论存款金额大小，子女在提取存款时，通常都需要向银行提交以下材料：
最后，我还想提醒您一点，如果老人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金等特殊款项，这些款项是不计入5万元账户限额的，可以全额简化提取。但子女在提取时，需要通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，并配合银行进行核查。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。