针对您提出的问题“有遗嘱但老人未去世，子女是否可以提取取款”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确一个核心的法律原则：继承是从被继承人死亡时开始的。这意味着，在老人仍然健在的情况下，其遗产（包括银行存款）并不会因为存在遗嘱而自动转移给继承人。遗嘱只是规定了老人去世后，其遗产应如何分配，但在老人去世前，这些遗产仍然属于老人个人所有。

接下来，我们针对您提出的具体情境进行分析：

1. 遗嘱的存在：遗嘱是老人对其去世后遗产分配意愿的书面表达。它具有法律效力，但仅在老人去世后生效。在老人健在的情况下，遗嘱并不能作为子女提取存款的依据。

2. 存款的提取：银行存款是老人个人财产的一部分，其提取通常需要老人本人的授权或身份证明。在老人未去世的情况下，子女无法仅凭遗嘱就提取老人的存款。银行在处理此类请求时，会严格遵守相关法律法规，确保资金的安全和合法转移。

3. 特殊情况的处理：如果老人因健康原因无法亲自处理存款事务，可以考虑通过法律程序（如设立监护人或委托代理）来授权子女或其他可信人士代为处理。但这需要老人本人的明确意愿和法律程序的确认，并非仅凭遗嘱就能实现。

4. 法律建议：

   • 如果老人希望在其健在时对存款进行安排，可以考虑与子女协商并设立信托、赠与等法律安排。
   • 如果老人担心去世后遗产分配问题，可以确保遗嘱的合法性和有效性，并在必要时咨询专业律师进行遗嘱的修订和完善。
   • 子女应尊重老人的意愿和财产权益，不得在老人健在时擅自提取或处置其存款。

综上所述，在老人未去世的情况下，子女不能仅凭遗嘱就提取老人的存款。存款的提取需要老人本人的授权或身份证明，并遵守相关法律法规和银行规定。如果老人有特殊的财产安排需求或担忧遗产分配问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。