农民工未签订劳动合同的补偿办法主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位需根据具体情况向农民工支付双倍工资，并可能需支付经济补偿金。以下是详细解析：
一、未签订劳动合同的双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿期限计算：
- 超过一个月不满一年：从用工满一个月的次日起至补签劳动合同前一日，用人单位需按月支付双倍工资。例如，若农民工在某单位工作了8个月且未签订劳动合同，则用人单位需支付7个月的双倍工资（第一个月不计入）。
- 工资基数：双倍工资的计算基数以农民工正常出勤月工资为准，不包括加班工资、非常规性奖金等。
特殊情形：
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与农民工订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，并应立即补订书面劳动合同。同时，用人单位需支付从用工满一个月的次日起至满一年前一天的双倍工资。
二、经济补偿金
适用情形：
- 若因未签订劳动合同导致劳动关系解除或终止，且符合法定情形的（如用人单位违法解除劳动关系），农民工有权要求用人单位支付经济补偿金。
计算标准：
- 经济补偿金按农民工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资为农民工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 若农民工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按该三倍数额支付，但最高不超过十二年。
三、主张补偿的注意事项
收集证据：
- 由于未签订劳动合同，农民工应积极收集其他能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、工友证言等。这些证据在主张双倍工资和经济补偿金时至关重要。
及时仲裁：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。农民工应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提起仲裁申请，以确保自身权益得到有效保护。
维权途径：
- 农民工可先与用人单位协商解决争议，要求签订正式劳动合同并支付应得的补偿。若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
四、综合建议
- 增强法律意识：农民工应主动要求与用人单位签订书面劳动合同，以预防潜在的纠纷和风险。同时，了解自身权益和维权途径是保护自身合法权益的关键。
- 及时主张权利：在遭遇权益侵害时，农民工应尽快咨询专业律师（即我本人，卢鹏律师，专注于离婚、刑事辩护、经济纠纷、交通事故、劳动纠纷、合同纠纷领域）或相关机构，准备充分的证据材料，及时提起仲裁申请或诉讼。
综上所述，农民工在未签订劳动合同的情况下，若权益受损，应充分利用法律武器维护自身权益。通过收集证据、及时仲裁和寻求专业帮助等方式，确保自身合法权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。