当劳动者因不胜任工作而被用人单位解除劳动合同时，赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、合法解除劳动合同与经济补偿
证明不胜任工作：
- 用人单位需要提供充分的证据来证明劳动者确实不胜任工作，这通常包括明确的考核标准、业绩考核记录、工作失误造成的损失材料等。
培训与调岗：
- 在确认劳动者不胜任工作后，用人单位有义务对劳动者进行培训或调整其工作岗位，以尝试提升其工作能力或使其更适合其他岗位。
提前通知或支付代通知金：
- 如果经过培训或调岗后，劳动者仍然不能胜任工作，用人单位应提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者选择额外支付一个月工资（即代通知金）作为补偿，之后可以解除劳动合同。
经济补偿标准：
- 经济补偿的计算依据是劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资的计算标准是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于当地月平均工资三倍，经济补偿标准则按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。
二、违法解除劳动合同与赔偿金
- 如果用人单位未按照法定程序操作，比如未对不胜任工作的劳动者进行培训或调岗，或者无法充分证明劳动者不胜任就直接解除劳动合同，那么这种行为就构成违法解除。
- 在这种情况下，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同。如果劳动者不要求继续履行或者劳动合同已经无法继续履行，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、特殊情况处理
- 对于因工伤或患职业病被确认丧失或部分丧失劳动能力的劳动者，即使他们不胜任工作，用人单位也不能依据不胜任工作的规定来解除劳动合同。否则，用人单位除了需要支付相应的赔偿金外，还可能面临行政责任等更严重的法律后果。
四、建议与注意事项
- 在处理此类问题时，建议用人单位和劳动者都咨询专业律师或法律机构，以确保自身权益得到妥善保护，并避免不必要的法律风险。
- 用人单位在解除劳动合同前，应确保已经履行了所有法定程序，包括证明不胜任工作、进行培训或调岗、提前通知或支付代通知金等。
- 劳动者在收到解除劳动合同通知后，应仔细审查用人单位的解除理由和程序是否合法，如有疑问或异议，应及时咨询专业律师或法律机构。
综上所述，当劳动者因不胜任工作而被用人单位解除劳动合同时，赔偿问题需要根据具体情况和法律规定来处理。用人单位应确保解除劳动合同的合法性和合规性，以避免不必要的法律风险和赔偿。