关于“一年最多可以发多少天的加班费”这个问题，其实并没有一个固定的数字，因为加班费的支付是取决于劳动者实际加班的情况，并且需要严格按照法律规定来执行。下面我会详细解释一下不同情况下的加班费支付规则，这样您就能更清楚地理解了。

首先，我们来看工作日加班。工作日加班指的是劳动者在周一至周五的工作时间超过了每日8小时的部分。在这种情况下，用人单位需要按照不低于劳动者本人小时工资标准的1.5倍来计算并支付加班费。

接下来是休息日加班。休息日通常指的是周六和周日，但具体安排可能会因为用人单位实行的工时制度而有所不同。在标准工时制下，每周至少休息一日，一般固定为周六和周日。如果用人单位在休息日安排劳动者工作，并且不能安排补休的话，那么就需要按照不低于劳动者本人日或小时工资标准的2倍来计算并支付加班费。当然，如果用人单位安排了补休，那么就不需要再支付加班费了。

最后是法定节假日加班。法定节假日是由国家法律统一规定的用以进行庆祝及度假的休息时间，一共有11天，包括新年、春节、清明节、劳动节、端午节、中秋节以及国庆节等。在法定节假日，如果用人单位安排劳动者工作的话，那么就需要按照不低于劳动者本人日或小时工资标准的3倍来计算并支付加班费。这里特别需要注意的是，法定节假日的加班是不能以安排补休来替代支付加班费的。

综合以上情况，我们可以看出，加班费的支付并不是基于特定的几天，而是根据劳动者实际加班的情况来确定。因此，一年最多可以发多少天的加班费，并没有一个固定的答案。它取决于劳动者在一年中实际加班的天数以及加班的类型（工作日、休息日还是法定节假日）。

总的来说，用人单位应该严格按照法律规定来执行加班费的支付，确保劳动者的合法权益得到保障。而劳动者在非正常工作时间内提供了劳动，并且符合上述加班情形之一的话，就有权要求用人单位支付相应的加班费。希望这个解释能够帮助您更好地理解加班费的支付规则。