针对您提出的“胆管结石手术后没做干净是否可以起诉医院”的问题，这确实是一个涉及医疗纠纷和法律责任的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，要明确的是，如果胆管结石手术后确实存在未做干净的情况，并且这一情况导致了患者进一步的损害或不良后果，患者或其家属是有权考虑通过法律途径来维护自身权益的。然而，这并不意味着可以直接起诉医院，而是需要经过一系列的步骤和程序来确认医院的责任。

一、确认医疗损害

1. 收集证据：

   • 保存好所有的医疗记录，包括手术记录、病理报告、术后复查报告等。
   • 如果可能，获取其他医疗机构的诊断意见，以证明手术未做干净或存在其他医疗问题。

2. 医疗鉴定：

   • 申请医疗损害鉴定是确认医院责任的关键步骤。鉴定将评估医院的诊疗行为是否存在过错，以及该过错与患者损害后果之间的因果关系。
   • 鉴定事项可以包括：实施诊疗行为有无过错、诊疗行为与损害后果之间是否存在因果关系及原因力大小等。

二、法律程序

1. 协商与调解：

   • 在确认医疗损害后，首先可以尝试与医院进行协商，寻求和解或调解。
   • 如果协商不成，可以请求卫生行政部门介入处理。

2. 提起诉讼：

   • 如果协商和调解均无法达成一致，患者或其家属可以向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，需要提交医疗损害鉴定的报告作为证据，以证明医院的责任。

三、注意事项

1. 时效性：

   • 医疗纠纷的诉讼时效通常为三年，自知道或应当知道损害之日起计算。因此，要及时采取行动，以免错过诉讼时效。

2. 专业指导：

   • 医疗纠纷涉及复杂的医学和法律问题，建议寻求专业律师或医疗纠纷调解机构的帮助。

3. 理性维权：

   • 在维权过程中，要保持理性，避免采取过激行为。通过合法途径来维护自身权益是最有效的方式。

四、案例参考

以您提供的靖远县法院的案例为例，患者王某在手术后出现不适症状，并认为医院有过错而提起诉讼。虽然最终因无法认定死亡与医疗事故之间的因果关系而驳回诉讼请求，但这一案例说明了医疗纠纷的复杂性和鉴定的重要性。因此，在您的案例中，同样需要重视医疗鉴定的环节。

综上所述，如果胆管结石手术后没做干净且导致了进一步的损害或不良后果，患者或其家属有权考虑通过法律途径来维护自身权益。但在此之前，需要确认医疗损害、收集证据、进行医疗鉴定，并遵循法律程序来提起诉讼。希望这些信息能对您有所帮助。