可以起诉。在私立医院手术没做好，若医院或医生存在过错，且该过错与患者的不良后果之间存在因果关系，患者完全有权通过法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律基础

1. 《民法典》侵权责任编：该编明确规定了医疗损害责任的相关内容。如果医疗机构或其医务人员在诊疗活动中存在过错，导致患者受到损害，医疗机构应当承担赔偿责任。这包括手术未做好，给患者带来身体或精神上的伤害。

2. 《医疗事故处理条例》：该条例也规定了医疗事故的认定和处理程序。如果手术未做好被认定为医疗事故，患者可以根据条例的规定，要求医疗机构承担相应的赔偿责任。

二、起诉条件

1. 存在过错：患者需要证明医疗机构或医务人员在手术过程中存在过错。这通常需要通过医疗鉴定来确定，鉴定机构会评估手术过程是否符合医疗规范，以及是否存在操作不当等问题。

2. 损害后果：患者需要证明手术未做好给自己带来了实际的损害后果，如身体伤害、精神损害等。这些损害后果需要是客观存在的，并且能够通过医疗记录、鉴定报告等证据来证明。

3. 因果关系：患者还需要证明医疗机构或医务人员的过错与自己的损害后果之间存在因果关系。即，如果手术做好了，就不会出现这样的损害后果。

三、起诉流程

1. 收集证据：患者需要收集与手术相关的所有医疗记录、鉴定报告、证人证言等证据，以证明医疗机构或医务人员的过错和自己的损害后果。

2. 提起诉讼：患者可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求医疗机构承担赔偿责任。在起诉时，患者需要提交起诉状和相关证据材料。

3. 参与诉讼：在诉讼过程中，患者需要积极参与庭审，回答法官和对方当事人的提问，提供证据来支持自己的主张。

四、可能的结果

1. 胜诉：如果患者能够充分证明医疗机构或医务人员的过错和自己的损害后果，以及它们之间的因果关系，法院可能会判决医疗机构承担赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

2. 败诉：如果患者无法提供充分的证据来证明自己的主张，或者医疗机构能够证明自己在手术过程中没有过错，法院可能会驳回患者的诉讼请求。

五、建议

1. 及时咨询：如果你认为自己在私立医院的手术没有做好，并且怀疑医疗机构或医务人员存在过错，建议及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。

2. 保留证据：在手术过程中和手术后，务必保留好所有与手术相关的医疗记录、费用单据等证据。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

3. 理性维权：在维权过程中，保持理性态度，通过合法途径来维护自己的权益。避免采取过激行为或非法手段来解决问题。

作为冯海文律师，我专注于医疗损害领域，如果你有任何关于医疗损害责任及赔偿的问题，都可以直接向我咨询。