关于医院辞退45岁员工的赔偿问题，这主要取决于辞退的原因以及医院与员工之间的劳动合同、规章制度等相关情况。以下是一些可能的情况及对应的赔偿分析：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情况：

   • 如果员工存在严重违反医院规章制度、严重失职或营私舞弊给医院造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，医院可以依据《劳动合同法》的相关规定合法辞退员工，且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情况：

   • 如果医院因员工不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行且双方未能就变更劳动合同达成协议等原因辞退员工，那么医院需要按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算公式为：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)。其中，工作年限是指员工在医院工作的年数，月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果员工月工资高于医院所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 违法辞退的情况：

   • 如果医院没有合法理由辞退员工，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么员工可以要求医院支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算公式为：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)。即赔偿金是经济补偿的两倍。

针对您的情况，我建议如下：

• 首先，确认医院辞退您的具体原因，并查看您的劳动合同以及医院的规章制度，以判断医院的辞退行为是否合法。
• 如果您认为医院的辞退行为不合法，或者您对经济补偿的计算有疑问，您可以与医院进行协商，要求医院给予合理的赔偿。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护您的合法权益。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关的证据材料，如劳动合同、辞退通知、工资单等。

最后，我想强调的是，劳动纠纷的处理需要依据具体的法律法规和事实情况来进行。因此，如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或困难，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。