核心前提：用户咨询的是关于辞退45岁第三方员工（通常指劳务派遣或非全日制员工）的赔偿问题，需结合劳动关系性质、辞退原因及合同约定综合判断。
结论前置：
- 若为劳务派遣员工：赔偿责任通常由派遣单位承担，用工单位（即实际使用员工的一方）若存在过错（如违法退回），可能需承担连带责任。
- 若为非全日制员工：一般无需支付经济补偿，但需结清工资并遵守合同约定。
- 若为普通劳动关系（误用“第三方”表述）：需按《劳动合同法》支付经济补偿或赔偿金，具体金额与工龄、工资及辞退原因相关。
分情况说明：
1. 劳务派遣员工被辞退
- 法律关系：员工与派遣单位签订劳动合同，用工单位仅负责用工管理。
- 赔偿规则：
- 若派遣单位合法解除合同（如员工严重违纪、不能胜任工作等），需按《劳动合同法》支付经济补偿（N倍月工资，N为工龄）。
- 若派遣单位违法解除（如无合法理由），员工可要求继续履行合同或索赔2N倍赔偿金。
- 用工单位责任：若因用工单位原因导致退回（如岗位撤销），且派遣单位无过错，用工单位可能需与派遣单位协商补偿；若用工单位违法退回（如歧视性退回），可能承担连带赔偿责任。
2. 非全日制员工被辞退
- 法律关系：双方可订立口头协议，无需签订书面合同，按小时计酬。
- 赔偿规则：
- 法律未规定经济补偿，但双方可约定补偿条款（如合同中明确辞退补偿）。
- 用人单位需结清工资，并支付实际工作期间的报酬。
3. 普通劳动关系（误用“第三方”表述）
- 法律关系：员工与用人单位直接建立劳动关系。
- 赔偿规则：
- 合法辞退（如员工严重违纪、不能胜任工作经培训后仍不能胜任）：支付经济补偿N倍月工资（45岁员工若工龄10年，则补偿10个月工资）。
- 违法辞退（如无合法理由、未提前30天通知）：支付2N倍赔偿金（即20个月工资）。
- 特殊情形：若员工处于“三期”（孕期、产期、哺乳期）或医疗期，用人单位不得违法解除，否则需支付2N赔偿金并可能恢复劳动关系。
关键提醒：
- 证据收集：无论何种情况，员工需保留劳动合同、工资记录、辞退通知等证据。
- 协商优先：建议先与用人单位协商补偿方案，协商不成可申请劳动仲裁。
- 年龄因素：45岁员工若接近退休年龄，部分地区可能对经济补偿标准有特殊规定（如封顶线），需结合地方政策。
如有进一步疑问（如具体补偿计算、证据准备等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。