针对辞退45岁无固定期限劳动合同员工的赔偿问题，结论如下：

赔偿情况需根据辞退的具体情形来确定，包括是否合法辞退、是否存在过错、是否涉及经济性裁员等因素。以下是对此问题的详细分析：

一、合法辞退与赔偿

1. 无需支付经济补偿的情形：

   • 若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重过错行为，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 需支付经济补偿的情形：

   • 协商一致解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 劳动者无过错用人单位解除：若存在《劳动合同法》第四十条规定的情形，如劳动者患病或非因工负伤不能从事原工作、不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任等，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿，计算标准同上。
   • 经济性裁员：若用人单位出现《劳动合同法》第四十一条规定的情形，如企业破产重整、生产经营发生严重困难等，需要裁减人员，且符合裁员条件，也需向劳动者支付经济补偿，计算标准同样按上述规定执行。

二、违法辞退与赔偿

• 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同。若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：员工每工作一年，支付两个月工资作为赔偿；若员工月工资高于当地月平均工资三倍，则赔偿按三倍数额封顶，最高赔偿年限为十二年。

计算公式：

• 经济补偿：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资）
• 赔偿金：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)（若月工资高于当地月平均工资三倍，则按三倍数额封顶，最高赔偿年限为十二年）

三、特殊保护群体的规定

对于在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的劳动者，用人单位不得随意辞退，否则将承担相应的法律责任，包括但不限于支付赔偿金。虽然这一规定并未直接针对45岁员工，但如果该员工符合这一条件，则受到更严格的保护。

四、月工资基数的计算

在计算经济补偿或赔偿金时，月工资基数为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等固定收入，但不包含加班费、非常规性奖金等浮动性收入。若月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，则按三倍标准计算，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

五、建议与行动指南

1. 保留证据：面对辞退纠纷，劳动者应及时保留好相关证据材料，如考勤记录、工资单、解除劳动合同通知书等，以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。
2. 了解法律：劳动者应了解自己的权益和用人单位的责任，以便在遭遇不公时能够及时维权。
3. 寻求帮助：如有需要，劳动者可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，辞退45岁无固定期限劳动合同员工的赔偿问题并非简单明了，而是需要根据具体的辞退原因和情形来综合判断。在任何情况下，用人单位都应严格遵守法律法规的规定处理劳动关系问题，确保合法合规。劳动者也应了解自己的权益和维权途径，以便在遭遇不公时能够及时维护自己的合法权益。