不延迟退休的情况下，公司当然可以正常办理员工的退休手续，这是基于现行法律法规和政策规定的常规操作。以下从几个角度为你详细分析：
一、法定退休年龄与常规退休流程
在我国，法定退休年龄是明确的，男性一般为60周岁，女性根据具体情况可能为50周岁或55周岁（如女职工、女干部等）。当员工达到法定退休年龄时，公司应当按照相关规定为其办理退休手续，包括停止缴纳社保、办理养老金领取手续等。这一流程并不依赖于员工是否选择延迟退休，而是基于法定退休年龄的到来。
二、延迟退休的特殊性
延迟退休并非全面强制实施的政策，而是基于特定条件和个人意愿的选择。它主要适用于以下情况：
企业与员工协商一致：在员工达到法定退休年龄后，如果企业与员工协商一致，员工可以选择继续留在企业工作，但这属于企业内部管理行为，不涉及调整法定退休年龄。此时，公司需要继续为员工缴纳社保，并按照约定支付工资。
高级专家等特定群体：对于少数高级专家，如果确因工作需要且身体能够坚持正常工作，征得本人同意并经有关机关批准，其退休年龄可以适当延长。但这种情况并不普遍，且需要满足严格的条件。
弹性退休制度：自2025年1月1日起，我国实施了弹性退休制度。职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。但提前或延迟的时间都有明确规定，且需要职工与所在单位协商一致。
三、公司不办理延迟退休的常规操作
如果员工不选择延迟退休，或者不符合延迟退休的条件，公司应当按照常规流程为其办理退休手续。这包括：
通知员工：在员工达到法定退休年龄前，公司应当提前通知员工，并告知其退休手续的相关事宜。
办理退休手续：公司需要携带相关材料（如员工身份证、劳动合同、社保缴纳记录等）向当地社保机构或相关部门申请办理退休手续。
停止缴纳社保：在员工正式退休后，公司需要停止为其缴纳社保费用。
支付养老金：如果员工符合领取养老金的条件，公司需要协助其办理养老金领取手续，并确保养老金的按时发放。
四、注意事项与建议
了解政策法规：无论是公司还是员工，都应当充分了解关于退休年龄、延迟退休、弹性退休制度等相关政策法规，以确保自身权益的得到保障。
及时沟通协商：如果员工有延迟退休的意愿，应当及时与公司进行沟通协商，明确双方的权利和义务。
保留相关证据：在办理退休手续过程中，公司和员工都应当保留好相关证据（如通知、申请表、审批文件等），以备不时之需。
如果你或你所在的公司面临关于退休手续办理的具体问题，或者对延迟退休、弹性退休制度有进一步的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细、准确的法律解答和建议。