结论：针对您提出的“特殊工种到了退休年龄延迟半年单位不给签合同”的问题，这主要涉及到劳动合同终止、退休年龄及特殊工种的相关规定。以下是从不同角度为您进行的分析和建议。
一、劳动合同终止与退休年龄
劳动合同终止的法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同终止的情形包括劳动合同期满、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇等。在您的情况下，如果已达到法定退休年龄，且符合享受基本养老保险待遇的条件，那么劳动合同可以依法终止。
退休年龄与特殊工种：
- 特殊工种通常指的是从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康工作的工种。对于特殊工种，国家有相应的退休年龄规定，可能早于普通工种的退休年龄。如果您已达到特殊工种的退休年龄，且单位已为您办理了退休手续，那么劳动合同自然终止，单位无需再与您签订劳动合同。
二、单位不给签合同的情况分析
如果劳动合同已终止：
- 如果您已达到退休年龄，且劳动合同已依法终止，那么单位无需再与您签订劳动合同。此时，您应享受退休待遇，包括基本养老金等。
如果劳动合同未终止但单位拒绝续签：
- 如果您虽达到退休年龄，但尚未享受基本养老保险待遇，且劳动合同未到期或未依法终止，单位却拒绝续签合同，这可能构成违法行为。您有权要求单位继续履行合同或支付经济补偿。但需注意，如果是因为您已达到退休年龄而单位不续签，且您已符合享受基本养老保险待遇的条件，那么单位的行为可能不构成违法，因为此时劳动合同可以依法终止。
特殊工种延迟退休的特殊情况：
- 对于特殊工种，如果因工作需要或个人原因延迟退休，且单位同意继续雇佣，那么双方应签订新的劳动合同或续签原合同。如果单位拒绝签订，您应首先与单位沟通协商，明确延迟退休的意愿和条件。如果协商无果，您可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
三、建议与行动步骤
核实退休年龄与待遇：
- 首先，核实自己是否已达到特殊工种的退休年龄，并了解是否符合享受基本养老保险待遇的条件。
与单位沟通协商：
- 如果劳动合同未终止且您希望继续工作，与单位进行沟通协商，明确延迟退休的意愿和条件，争取签订新的劳动合同或续签原合同。
寻求法律援助：
- 如果与单位协商无果，且您认为自己的权益受到侵害，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，请准备好相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作证明等。
了解退休政策与待遇：
- 同时，了解当地的退休政策和待遇标准，确保自己能够享受到应有的退休待遇。
四、可能面临的法律后果
- 如果单位违法终止劳动合同或拒绝签订劳动合同，您有权要求单位继续履行合同、支付工资、经济补偿等。如果单位拒不履行，您可以通过法律途径维护自己的权益，包括申请劳动仲裁、提起诉讼等。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。