开车过失致人死亡且负全责的情况下，检察院并非必须提起公诉，但在大多数情况下会提起公诉，不过也存在一些特定条件下检察院可能作出不起诉决定的情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、通常会被提起公诉的情况
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。在开车过失致人死亡且负全责的情况下，肇事者的行为已经严重危害了公共安全，侵犯了他人的生命权，具有较大的社会危害性。因此，检察机关通常会提起公诉，以追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
二、可能不起诉的特定条件
尽管在大多数情况下，开车过失致人死亡且负全责的案件会被提起公诉，但在以下特定条件下，检察机关可能会作出不起诉决定：
情节显著轻微、危害不大：
- 如果交通肇事行为虽然造成了人员死亡，但情节非常轻微，且未造成严重的社会影响或危害后果，检察机关可能会认为不构成犯罪，从而作出不起诉决定。然而，在司法实践中，这种情况较为罕见，因为开车过失致人死亡往往涉及较为严重的违法行为和后果。
证据不足：
- 如果在侦查阶段收集到的证据无法形成完整的证据链，不能充分证明肇事者的行为构成交通肇事罪，人民检察院应当作出不起诉的决定。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：
- 如果肇事者在交通肇事后死亡，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。
达成刑事和解：
- 在某些情况下，如果犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，且犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，检察院可以作出不起诉的决定。但开车过失致人死亡案件中适用刑事和解相对谨慎，需综合考虑多方面因素。
具有自首情节：
- 如果肇事者具有自首情节，并积极赔偿被害人家属并取得谅解，且犯罪情节较轻，也可能符合刑法规定的不起诉条件。然而，是否不起诉最终由司法机关根据具体案件情况综合判断裁量。
三、不起诉后的法律后果
即使检察院作出不起诉决定，肇事者仍可能面临以下法律后果：
民事赔偿责任：
- 受害者家属有权就丧葬费、死亡赔偿金等费用提出索赔要求。这一责任是独立于刑事责任之外的，旨在弥补受害者家属因交通肇事所遭受的经济损失和精神损害。
行政责任：
- 肇事者仍可能因酒驾、无证驾驶等严重交通违法行为面临吊销驾驶证等行政处罚，具体依据《道路交通安全法》等相关规定。
四、建议与行动
对于肇事者：
- 如果面临此类情况，应积极配合调查，如实陈述事实，并考虑咨询专业律师以了解自己的权利和义务。
- 如果可能，尽量与受害者家属达成和解，以减轻法律后果。
对于受害者家属：
- 如果对检察院的不起诉决定不服，可以在收到决定书后七日内向上一级检察院申诉，请求提起公诉。
- 也可以选择直接向人民法院提起自诉，法院将按自诉案件程序审理，对事实和证据进行审查。
- 同时，可以依法提起民事诉讼，要求肇事者承担因此次交通事故造成的各项损失赔偿责任。
总之，开车过失致人死亡且负全责的情况下，检察院并非必须提起公诉，但在大多数情况下会提起公诉。不过，也存在一些特定条件下检察院可能作出不起诉决定的情况。无论结果如何，肇事者和受害者家属都应了解自己的权利和义务，并采取相应的法律行动。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。