结论：在工地突发脑溢血已认定工伤，公司不服行政复议后维持，公司仍不服提起行政诉讼的情况下，员工应积极应对，了解行政诉讼的相关流程，并准备好相关证据材料以支持工伤认定的合法性。

分析说明：

1. 工伤认定的法律效力：

   • 工伤认定是由社会保险行政部门根据法定程序和标准作出的行政行为，具有法律效力。一旦认定工伤，员工即享有相应的工伤保险待遇。
   • 在本案例中，员工在工地突发脑溢血已被认定为工伤，这是社会保险行政部门作出的行政决定，具有法律效力。

2. 行政复议与行政诉讼的关系：

   • 行政复议是行政相对人（如公司）对行政行为（如工伤认定）不服时，向上一级行政机关或法定复议机关提出申请，请求重新审查并作出决定的一种行政救济制度。
   • 行政诉讼则是行政相对人认为行政行为侵犯其合法权益时，向人民法院提起诉讼，请求法院对行政行为的合法性进行审查并作出判决的一种司法救济制度。
   • 在本案例中，公司不服工伤认定的行政复议决定，选择提起行政诉讼，这是其合法的救济途径。

3. 行政诉讼的流程与应对：

   • 起诉与受理：公司需向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，并提交起诉状及相关证据材料。法院在审查后，认为符合起诉条件的，将予以受理。
   • 审理与判决：法院将依法组成合议庭，对案件进行审理。在审理过程中，双方将有机会陈述意见、提供证据、进行辩论等。法院将根据事实和法律，作出判决。
   • 应对建议：员工应积极配合法院的审理工作，提供必要的证据材料以支持工伤认定的合法性。同时，员工也可以考虑委托律师代理诉讼，以更好地维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院维持工伤认定的决定，员工将继续享有相应的工伤保险待遇。
   • 如果法院撤销工伤认定的决定，员工可能需要重新申请工伤认定或寻求其他救济途径。但这种情况较为少见，因为工伤认定通常基于充分的事实和法律依据。

行动建议：

• 准备证据材料：员工应收集并整理与工伤认定相关的所有证据材料，如医疗记录、工作证明、证人证言等，以支持工伤认定的合法性。
• 了解行政诉讼流程：员工可以通过咨询律师或查阅相关法律法规，了解行政诉讼的流程和要求，以便更好地应对诉讼。
• 委托律师代理：如果员工对法律程序不熟悉或感到压力较大，可以考虑委托专业律师代理诉讼，以确保自己的合法权益得到充分维护。

后续思考依据：

• 在行政诉讼过程中，法院将依法独立行使审判权，对工伤认定的合法性进行全面审查。因此，员工应确保提供的证据材料充分、真实、合法，以支持自己的主张。
• 无论行政诉讼的结果如何，员工都应保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果诉讼结果不利，员工还可以考虑通过其他途径寻求救济，如申请再审或寻求其他法律援助等。